LCA-最小公共父节点

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于 2015-07-19 10:37:22 发布 · 5.1k 阅读

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#最小公共父节点 #离线算法 #RMQ在线算法 #LCA #Tarjan

本文详细介绍了如何在二叉树中寻找两个节点的最小公共父节点，包括直观的递归法，效率更高的Tarjan离线算法，以及针对单个查询的RMQ在线算法。通过对算法思路的阐述和示例的分析，帮助读者理解这些方法的实现和应用场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有一个普通二叉树，AB分别为两个子节点，求AB最近（深度最大）的公共父节点。
此题仍然是一个老题，有着多种解决方法，本文针对其中三种方法来进行分析总结。

这三种方法分别是：递归法，tarjan离线算法，RMQ在线算法。

递归法

递归法比较直观简单，思路如下：

首先判定当前节点root是否是A节点或者B节点，若是的话直接返回该节点
若不是，分别对root节点的左右子树进行递归查找最小公共父节点，若左右子树都返回了节点，那么表示当前节点就是最小公共父节点，若只有其中一个子树返回了结果，那么就返回该结果节点。

参考代码如下：

TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(!root)
            return NULL;

        if(root == p || root == q)
            return root;

        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right,p,q);