零钱组合问题

问题描述

给定一组零钱面额，比如1、2、5（不重复），给定一个值，求指定零钱面额有多少种组合方式能获得指定值？

比如给定值4，零钱1、2，则有1 1 1 1， 1 1 2， 1 3共3种组合

算法

函数为f(v, x:xs)，其中，v为指定值，xs为零钱面额的数组

则

当v=0时，返回1

当x:xs=空时，返回0

其余时候，返回f(v-x, x:xs) + f(v, xs)

算法思路

分治思想，对于指定面额中的某x，将所有情况分为不使用x和一定使用x的情况

则不使用x的情况为f(v, xs)

一定使用x的情况为(v-x, x:xs)