本文探讨了一道由孙丕业教授在福州课堂上提出的数学难题。这道关于正n边形内角性质的问题，通过构造外接圆，巧妙地证明了存在且仅有一个锐角三角形。详细解析了证明过程，揭示了解题的关键步骤。
这道题来自孙丕业在福州上的课。当时老师出了这道题，等了半个小时无人能给出完整的解答，大家都讨论的焦头烂额却也没什么结果。这时，老师开始讲题了，只一句话，大家就全明白了，接着全体鼓掌！当时孙丕业给我看这道题，我也想了半天没有任何思路，结果他又是一句话把我搞懂！
这道题是这样的。n为奇数，用n-3条不交叉的直线可以把正n边形分成n-2个三角形，求证：有且仅有一个三角形是锐角三角形。
请先认真思考再看下面的解答。
证明：作出正n边形的外接圆，有且仅有一个三角形把外接圆圆心包在内部，所以有且仅有一个三角形是锐角三角形。证毕！！！
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