排序算法详解-优快云博客

1. 直接插入排序

思想

通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。（简单概括：固定第一个数，第二个与第一个比较，如果小于第一个数，则插入第一个数之前。依次类推，第三个数与前两个比较，插入合适位置……）

时间复杂度

最优时间复杂度：O(n) （升序排列，序列已经处于升序状态）
最坏时间复杂度：O(n^2)
稳定性：稳定

def insert_sort(alist):
    for i in range(l,len(alist)):
        j = i
        while j > 0:
            if alist[j-1] > alist[j]:
                alist[j-1], alist[j] = alist[j], alist[j-1]
                j -= 1
            else:
                break
    return alist

li = [3,2,12,5,8,4,10] 
slist = insert_sort(li) 
print slist

方法二

def insert2_sort(alist):
    for i in range(l,len(alist)):
        for j in range(i):
            if alist[j] > alist[i]:
                alist.insert(j,alist.pop(i))
    return alist

li = [3,2,12,5,8,4,10] 
slist = insert2_sort(li) 
print slist

2.希尔排序

思想

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

时间复杂度

最优时间复杂度：根据步长序列的不同而不同（大约为O(n^1.3)）
最坏时间复杂度：O(n^2)
稳定性：不稳定

def shell_sort(alist):

    n = len(alist)
    gap = n / 2
    while gap > 0 :    
        for i in range(gap,n):
            j = i
            while j >= gap:
                if alist[j-gap] > alist[j]:
                    alist[j-gap], alist[j] = alist[j], alist[j-gap]
                    j -= gap
                else:
                    break
        gap = gap / 2
    return alist

li = [3,2,12,5,8,4,10] 
slist = shell_sort(li) 
print slist

方法二

def shell2_sort(alist):
    n = len(alist)
    gap = n / 2
    while gap > 0:
        for i in range(gap,n)):
            for j in range(0,i,gap):
                if alist[j] > alist[i]:
                    alist.insert(j,alist.pop(i))
        gap = gap / 2
    return alist

li = [3,2,12,5,8,4,10] 
slist = shell2_sort(li) 
print slist

3.冒泡排序

思想

它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

时间复杂度

最优时间复杂度：O(n) （表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素，排序结束。）
最坏时间复杂度：O(n^2)
稳定性：稳定

def bubble_sort(alist):
    for i in range(len(alist)-1):
        for j in range(len(alist)-1-i):
            if alist[j] > alist[j+1]:
                alist[j], alist[j+1] = alist[j+1], alist[j] 
    return alist

li = [3,2,12,5,8,4,10] 
slist = bubble_sort(li) 
print slist

冒泡优化：添加一个标签，判断当序列的排序正常时，不用进行交换排序。

def bubble_sort(alist):
    for i in range(len(alist)-1):
        count = 0
        for j in range(len(alist)-1-i):
            if alist[j] > alist[j+1]:
                alist[j], alist[j+1] = alist[j+1], alist[j]
                count += 1
        if count == 0:
            break 
    return alist

li = [3,2,12,5,8,4,10] 
slist = bubble_sort(li) 
print slist

4 快速排序

思想

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列

时间复杂度

时间复杂度：O(nlog₂n)
空间复杂度：O(nlog₂n)
稳定性：不稳定

def quick_sort(alist, start, end):
    """快速排序"""

    # 递归的退出条件
    if start >= end:
        return

    # 设定起始元素为要寻找位置的基准元素
    mid = alist[start]

    # low为序列左边的由左向右移动的游标
    low = start

    # high为序列右边的由右向左移动的游标
    high = end

    while low < high:
        # 如果low与high未重合，high指向的元素不比基准元素小，则high向左移动
        while low < high and alist[high] >= mid:
            high -= 1
        # 将high指向的元素放到low的位置上
        alist[low] = alist[high]

        # 如果low与high未重合，low指向的元素比基准元素小，则low向右移动
        while low < high and alist[low] < mid:
            low += 1
        # 将low指向的元素放到high的位置上
        alist[high] = alist[low]

    # 退出循环后，low与high重合，此时所指位置为基准元素的正确位置
    # 将基准元素放到该位置
    alist[low] = mid

    # 对基准元素左边的子序列进行快速排序
    quick_sort(alist, start, low-1)

    # 对基准元素右边的子序列进行快速排序
    quick_sort(alist, low+1, end)


alist = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
quick_sort(alist,0,len(alist)-1)
print(alist)