动态规划——路径问题

SL1109

于 2018-05-11 16:58:14 发布

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分类专栏：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhaoshuling1109/article/details/80283874

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本文介绍了一种动态规划方法来解决寻找数字三角形中从顶部到底部的最大路径和问题。通过状态转移方程dp[i][j] = a[i][j] + max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])，计算每个位置的最大路径和，最终得到整个三角形的最大路径和。" 18008351,470428,OpenGL ES 纹理贴图的重复与嵌位原理解析,"['图形渲染', 'Android开发', '3D图形', 'OpenGL']

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一、

题目：

最短路径问题：给定一个矩阵m，从左上角开始每次只能向右走或者向下走，最后达到右下角的位置，
路径中所有数字累加起来就是路径和，返回所有路径的最小路径和，如果给定的m如下，那么路径1,3,1,0,6,1,0就是最小路径和，返回12.
1 3 5 9
8 1 3 4
5 0 6 1
8 8 4 0

由分析可知：
走到第(i ,j)个数时，只可能是从(i-1 ,j)或是(i ,j-1)走来的，路径(i ,j)的阶段依赖的是(i-1 ,j)和(i ,j-1)的子阶段，
所以状态转移方程为dp[i][j] =a[i][j] + min(dp[i-1][j]+ dp[i][j-1])，属于简单的动态规划问题
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[4][4] = {}; //全局数组，存放决策表
int main()
{
int a[4][4] = {

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