POJ 1321 - 棋盘问题

最新推荐文章于 2024-07-24 11:00:49 发布

zhaosdfa

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本文探讨了一个类似于八皇后问题的棋盘摆放问题，要求在指定的不规则棋盘上放置棋子，使得任意两棋子不在同一行或列。通过深度优先搜索（DFS）算法实现解决方案，并给出了具体代码实例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

棋盘问题

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

感觉和八皇后差不多，直接DFS，记得标记哪些行用过。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <map>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>

using namespace std;

//#define WIN
#ifdef WIN
typedef __int64 LL;
#define iform "%I64d"
#define oform "%I64d\n"
#define oform1 "%I64d"
#else
typedef long long LL;
#define iform "%lld"
#define oform "%lld\n"
#define oform1 "%lld"
#endif

#define S64I(a) scanf(iform, &(a))
#define P64I(a) printf(oform, (a))
#define S64I1(a) scanf(iform1, &(a))
#define P64I1(a) printf(oform1, (a))
#define FOR(i, s, t) for(int (i)=(s); (i)<(t); (i)++)

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 10e-9;
const double PI = (4.0*atan(1.0));

const int maxn = 20;
int n, k;
int ans;
char G[maxn][maxn];
int vis[maxn];

void dfs(int cur, int has) {
    if(cur > n) return ;
    if(has == k) {
        ans++;
        return ;
    }
    for(int i=0; i<n; i++) if(G[cur][i] == '#' && !vis[i]) {
        vis[i] = 1;
        dfs(cur+1, has+1);
        vis[i] = 0;
    }
    dfs(cur+1, has);
} 

int main() {

    while(scanf("%d%d", &n, &k) != EOF && !(n==-1 && k==-1)) {
        for(int i=0; i<n; i++) {
            for(int j=0; j<n; j++) {
                char c = getchar();
                while(c != '#' && c != '.') c = getchar();
                G[i][j] = c;
            }
        }
        ans = 0;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        dfs(0, 0);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}