本文探讨了动态规划算法在图论中的应用，主要用于解决最短路径问题。首先介绍了图的概念，包括单向图和双向图，接着讲解了广度优先搜索算法用于找到最短路径。随后引入权重图，提出了动态规划算法作为更优的解决方案，核心思想是保持到当前节点的最短路径。文章还通过具体例子说明动态规划的计算过程，并提及其在中文分词中的应用。
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动态规划是一种算法设计思想或者说是一种编程思维，并非像快速排序、二分查找、选择排序这种具体的算法。一般应用于图论中，用来寻找“最短路径”。图模拟的是实体间的关系或连接，如网页链接、人们的社交关系，如下的图表示张三的人际交际图：
图由节点和边组成，一个节点可能与多个节点直接相连，这些节点称为邻居节点，张三是李四的直接前驱节点，李四和王五是张三的直接后继节点。在上面的人际关系图中李四、王五是张三的直接后继节点(朋友)，宋六不是张三的直接后继节点，因为他们不直接相连，李四同时是张三和王五的直接后继节点。图一般用于模拟不同实体的连接关系。
如果考虑朋友关系是双向的，上面的图就变成了双向图：
双向图过于复杂，本篇文章只讨论单向图。单独的一张图没有太
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