Ackermann函数的简单介绍

最新推荐文章于 2025-10-26 16:20:11 发布
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本文详细介绍了阿克曼函数的递归算法实现过程，并阐述了其作为非原始递归函数的特点。通过具体示例展示了函数的计算方式及其输出值的增长速度之惊人。


阿克曼函数（Ackermann）是非原始递归函数的例子。它需要两个自然数作为输入值，输出一个自然数。它的输出值增长速度非常高，仅是对于(4,3)的输出已大得不能准确计算。


下面是ack 函数的递归算法实现

int ack(int m,int n)

{
if(m == 0)
return n + 1;
else if(n == 0)
return ack(m-1,1);
else
return ack(m – 1 , ack(m , n-1));

}


这是一个增长速度相当快的一个函数

古人说
关注
C语言：(采用PTA浙大题目) 简单递归总结（含部分答案）
qq_45804132的博客
03-26 2084
那么为了这期讲解递归的博客，博主特意去把pta比较简单的浙大题目部分的递归刷了一遍，要是觉得博主讲的不错的小伙伴可以关注博主哦！博主会持续更新的???? 小伙伴们可以选择性学习哦！ 注：代码在算法实例，主要讲解在最后的总结。 目录↓ 1.递归思想的介绍 2.算法实例 3.总结 1.递归思想 程序调用自身的编程技巧称为递归（recursion），简单来说就是编程技巧。我们在写一个函数时，对这个函数...
云学算法之Ackerman阿克曼函数的python实现
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02-15 3989
好久没更新啦，主要去过寒假了，☁️太贪玩了！还好一开学就回到了学习状态，继续之前的Steven Skiena CSE373 3/27 今天学到一个函数 α(n)，简称反Ackermann函数，定义为最大的整数m使Ackermann(m,m)≤x。 就先去了解了一下 Ackerman阿克曼函数，定义如下： 当m≥4，Ackermann函数的增长快得惊人：Ackermann(4,0)=13，Ackermann(4,1)=65533，Ackermann(4,2)=2^65536-3有19729位，.
22、Ackermann函数的终止性分析
mongodb5scout的博客
06-11 59
本文深入探讨了Ackermann函数的终止性分析，介绍了其递归定义及快速增长特性所带来的挑战。文章详细阐述了多种证明Ackermann函数终止性的方法，包括数学归纳法、形式化验证、不变量分析等，并结合实际案例展示了如何使用定理证明器Coq进行验证。此外，还讨论了现有工具的局限性和未来研究方向，为理解复杂递归函数的终止性问题提供了全面的视角。
递归子程序计算ackermann函数ACK(m,n)
07-12
试编写一段递归子程序计算ackermann函数ACK(m,n)。对于m≥0和n≥0的ACK(m,n)函数定义如下： ACK(0,n)=n+1 ACK(m,0)=ACK(m-1,1) ACK(m,n)=ACK(m-1,ACK(m,n-1)) 程序要求： ⑴ m、n在主程序从键盘输入，输入错误显示“m和n输入错误”。 ⑵ 显示计算结果。
Ackermann（阿克曼）函数
最新发布
m0_52484587的博客
10-26 476
阿克曼函数是一个二元递归函数，定义如下：对于非负整数 m 和 n：如果 m = 0： A(m, n) = n + 1如果 m > 0 且 n = 0： A(m, n) = A(m-1, 1)如果 m > 0 且 n > 0： A(m, n) = A(m-1, A(m, n-1))阿克曼函数有几个显著特点：不是原始递归函数：它无法用原始递归来定义增长极其迅速：即使输入很小的值，输出也会变得非常大可计算但非原始递归：它是可计算的，但不属于原始递归函数类双重递归：定义中包含了对自己两次调用的递归让我们计算一些小的
阿克曼函数 c程序 递归与非递归算法的综合
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简单易用的程序 包含了递归算法和栈模拟递归算法 两个程序
1163：阿克曼(Ackmann)函数
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12-05 1501
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递归函数
精选资源
Ackermann 函数：一个简单的 Matlab 函数来计算 Ackermann 函数。-matlab开发
05-29
由数学家 Willhelm Ackermann 开发的 Ackerman 函数以其极快的增长速度令人印象深刻，并具有更多迷人的功能。 有了这个简单的代码，Ackermann 函数就可以在 Matlab 中轻松使用。
使用 Matlab 简单代码实现 Ackermann 函数
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深入解析递归计算Ackermann函数的实现技术
Ackermann函数是递归定义的，具有两个正整数参数m和n，且当m=0时，函数具有简单的形式，但随着m值的增加，函数的行为变得越来越复杂。 Ackermann函数的递归性体现在其自身对自身的调用，这种定义方式在函数式编程中...
递归计算Ackermann函数方法教程
Ackermann函数共有四种形式，这里我们关注的是最简单的一种形式，记作A(m, n)，由以下递归关系定义： 1. 如果m为0，则ACK(m, n) = n + 1 2. 如果m > 0且n为0，则ACK(m, n) = ACK(m - 1, 1) 3. 如果m > 0且n > 0，则...
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05-18
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非递归方法编写阿克曼函数
03-20
数据机构的晦涩难懂我有亲身经历，所以提供一些算法来帮助大家！
少儿Python每日一题（13）：阿克曼函数
pollybird的专栏
01-09 2630
本次的题目如下所示：阿克曼 (Ackmann)函数 A(m,n)中，m，n 定义域是非负整数 (m≤3,n≤10)，函数值定义为：(m=0时 )。(m>0,n=0 时 )。（m,n>0)。输入格式m 和 n。输出格式函数值。输入样例2 3输出样例9本题从函数的定义上就可以看出，这个函数的定义是一个递归定义，而且从题目给出的m和n的值可以看出，它的层次并不是太深。此类题目首选就是直接使用函数的递归调用。如果能够想到使用递归，这道题可以说一点难度都没有的。
阿克曼函数
JUNSON818的博客
04-09 1875
阿克曼（Ackmann）函数 A(m,n)A(m,n) 中，m,nm,n 的取值范围是 (m \le 3, n \le 10)(m≤3,n≤10)，函数定义为： \displaystyle A(m,n)= \begin{cases} n+1 && m=0 \\ A(m-1,1) && m>0,n=0 \\ A(m-1,A(m,n-1)) && m,n>0 \end{cases}A(m,n)=⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧​n+1A(m−1,1)A(m−1,A(m
ACK-Ackermann, 阿克曼函数
weixin_30847939的博客
03-06 313
以前好几次在学语言的使用都有实现这个ack函数的经历，今天读本算法书，偶尔又提到了这个，查了下wiki来头好大 Values ofA(m,n) m\n01234n 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 2 3 5 7 9 11 3 5 13 29 61 125 4 13= ...
Ack函数,php
phphot
01-25 2370
function Ack($m,$n){   if($m==0)   {      return $n+1;   }    else    {     if($n==0)     {       return Ack($m-1,1);     }       else      {      return Ack($m-1,Ack($m,$n-1));     }   }}//----------
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