接雨水

题目描述

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 感谢 Marcos 贡献此图。

示例:

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

1、 暴力法

/**
 *接雨水，暴力解法
 * 对于数组中的每个元素，我们找出下雨后水能达到的最高位置，等于两边最大高度的较小值减去当前高度的值。
 * @param height
 * @return
 */
public int trap(int[] height) {
       if(height == null || height.length < 2) {
       	return 0;
       }
       int leftMax=0, rightMax=0;
       int count=0;
       for(int i=1;i<height.length-1;i++) {
       	leftMax=0;rightMax=0;
       	for(int j=0;j<i;j++) {
       		leftMax = Math.max(leftMax, height[j]);
       	}
       	for(int j=height.length-1; j>i;j--) {
       		rightMax = Math.max(rightMax, height[j]);
       	}
       	if(leftMax>0 && rightMax>0 && Math.min(leftMax, rightMax)>height[i]) {
       		count+=(Math.min(leftMax, rightMax) - height[i]);
       	}
       }
       return count;
   }

2、空间换时间

/**
 *接雨水
 * 用空间换时间，记录下每个节点的左侧最大值，右侧最大值
 * 对于数组中的每个元素，我们找出下雨后水能达到的最高位置，等于两边最大高度的较小值减去当前高度的值。
 * @param height
 * @return
 */
public int trap(int[] height) {
       if(height == null || height.length < 2) {
       	return 0;
       }
       int[] leftMax = new int[height.length];
       for(int i=1;i<height.length;i++) {
       	leftMax[i] = Math.max(leftMax[i-1], height[i-1]);
       }
       int[] rightMax = new int[height.length];
       for(int i=height.length-2;i>=0;i--) {
       	rightMax[i] = Math.max(rightMax[i+1], height[i+1]);
       }
       
       int count=0;
       for(int i=1;i<height.length-1;i++) {
       	if(Math.min(leftMax[i], rightMax[i])>height[i]) {
       		count+=(Math.min(leftMax[i], rightMax[i])-height[i]);
       	}
       }
       return count;
   }