计算机图形学之--直线生成算法（一）

引言：

计算机图形学中首先要解决的问题是基本图形的生成显示，由于整个屏幕是由离散的像素集组成。所以，在屏幕上现实生成图形一般分为两步：

一、确定最佳接近图形的像素集；

二、用指定的颜色或者其他属性写像素。

以下将介绍三种生成单像素宽度的算法，分别是：数值微分法（Digital Differential Analyzer，DDA）、中点画线法和Brensenham算法

数值微分法：

DDA算法的思想，是用数值方法解微分方程，即通过对x和y各增加一个小增量，计算下一步的x、y值。

1.0<k<1的DDA算法

已知线段端点P0（x0，y0），P1（x1，y1） ，直线的斜率k=dy/dx=（y1-y0）/（x1-x0）；

从直线的起点P0向终点P1逼近，假设dy>0,dx>0;x从x0开始向x1画线，步长为1个单位（像素），对应y坐标为y=kx+b，由于y不一定是整数，所以要四舍五入取整，即

round（y）=int（y+0.5）。同样，对于x也要取整数运算round（x）=int（x+0.5）。