LIS（正向）输出路径（n * logn版)

本文详细介绍了一种求解最长递增子序列(LIS)问题的高效算法。通过使用动态规划和二分查找技巧，该算法能够在O(n log n)的时间复杂度内找到序列中的最长递增子序列。代码实例展示了如何记录位置和路径，以便于理解和实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原作者：Lj_三日小先森
原文：https://blog.youkuaiyun.com/Lj_victor/article/details/81603657
我复制了其代码，并略加改动

/// -7 10  9  2  3  8  8  1
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = (int)1000 + 10;
int a[maxn], dp[maxn];
int pos[maxn];///记录位置
int list[maxn];///记录路径
int n;
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    memset(a, 0, sizeof(a));
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        scanf("%d", &a[i]);
    int len = 1;
    int po = 1;
    dp[1] = a[1], pos[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= n; ++i)
    {
        if(a[i] > dp[len])///上升此处为 >
        {
            dp[++len] = a[i];
            pos[++po] = len;///用来记录从a[i]中1到n每个位置的在dp中的位置
        }                   ///a[i]   -7 10 9 2 3 8 8 1
        else                ///pos[j]  1  2 2 2 3 4 4 2
        {
            *lower_bound(dp + 1,dp + len + 1,a[i]) = a[i];
            pos[++po] = lower_bound(dp + 1,dp + len + 1,a[i]) - dp;
        }
    }
    ///for(int i = 1;i<=n;i++)
    ///    printf("%d",pos[i]);
    int t = len;
    for(int i = n; i >= 1; --i)
    {
        if(pos[i] == t)
        {
            list[t--] = a[i];
        }
        if (t < 1)
            break;
    }
    for(int i = 1; i <= len; i++)
        printf("%d\n", list[i]);
    return 0;
}