y总的bellman_ford算法模板

原创于 2022-11-16 00:43:56 发布 · 207 阅读

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#算法 #图论 #数据结构 #1024程序员节

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这篇博客介绍了如何利用Bellman-Ford算法求解包含负边权重的图中最短路径问题。在给定的AcWing题目中，该算法在最多k次迭代后找到从源节点到目标节点的最短距离。如果最短路径不存在（存在负权回路），则返回'不可能'。代码示例展示了算法的实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

bellman_ford 算法，用于计算有负边权的最短路，时间复杂度为O(mn)。

853. 有边数限制的最短路 - AcWing题库

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N=505,M=1e4+5;

struct node
{
    int from,to,dis;
}edge[M];
int dist[N],backup[N];
int n,m,k;

int bellman_ford()
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[1]=0;

    for(int j=0;j<k;j++)
    {
        memcpy(backup,dist,sizeof dist);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int a=edge[i].from,b=edge[i].to,c=edge[i].dis;
            dist[b]=min(dist[b],backup[a]+c);
        }
    }

    if(dist[n] > 0x3f3f3f3f/2)
        return 0;
    return dist[n];
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        edge[i]={x,y,z};
    }
    int t=bellman_ford();

    if(t==0)   puts("impossible");
    else    cout<<t<<endl;
}