FFM（Field-aware Factorization Machines）

一、前言

FFM在FM的基础上进一步改进，在模型中引入类别的概念，即field。将同一个field的特征单独进行one-hot，因此在FFM中，每一维特征都会针对其他特征的每个field，分别学习一个隐变量，该隐变量不仅与特征相关，也与field相关。通过引入field的概念，FFM把相同性质的特征归于同一个field。

二、FFM模型

在说FFM之前，最好先了解下FM模型 

Factorization Machines（FM）：发展过程、原理及实现_只想做个咸鱼的博客-优快云博客

 文章中提到FM的公式：

 红色两项，分别代表用隐向量内积表示权重系数矩阵，特征的交叉组合

FM存在的问题就是模型在进行特征表示时，是与所有的特征进行组合，即它对所有的特征组合时所用的表示都是一样的，至少也得权衡各个类别里面的交互特征学到，意味着不同的特征应该所表示的不同，例如男和北京、男和篮球，而男与另外两个特征组合时所用的表示是一样，这体现不出他们的不同和重要性

引出FFM的数学表达式：

 可以看到蓝色的隐向量部分多了fj和fi这就是添加的域表示，也可以等同额外添加了另一组隐向量，用来表示特征域的概念，用以区分特征与特征之间的区别，用来增强模型的表示。

三、代码实现

class FFM_Node(object):
    '''
    通常x是高维稀疏向量，所以用链表来表示一个x，链表上的每个节点是个3元组(j,f,v)
    ''&