揭秘二进制之谜：为何-128与+128的二进制表示相同，都是1000 0000？

8位有符号整数-128的二进制码是1000 0000，而+128的二进制码也是1000 0000，你是不是觉得很奇怪？

下面就让我来解释一下。

从-128到127的跨越

8位二进制数能够表示2^8共256个不同的值，从0000 0000到1111 1111。在8位有符号整数的世界，它的取值范围从-128到+127，其中负数128个，正数（包括0）128个，负数是-1到-128，因为有0的存在，所以正数是0到127。

在一个8位有符号整数系统中，最大能表示的正数是+127（0111 1111），因为最高位（即最左边的位）被用作符号位，0表示正数，1表示负数。

因此，128实际上不能用一个8位有符号整数直接表示。128的16位二进制表示是0000 0000 1000 0000，这里，最高位是0，表示它是正数。

二进制如何表示负数呢？

二进制表示正负数时，一般会把最高位当做符号位，符号位0表示正数，1表示负数，那么-1用二进制怎么表示呢？1用二进制表示为00000001，所以推算一下-1应该就是10000001吧？让我们来验证一下，看看对不对，十进制 1 +（-1）= 0，二进制 00000001 + 10000001 = 10000010 很明显不等于0 啊。

我们知道二进制1是00000001，那么我们倒推一下，00000001加上什么数会等于00000000呢？

想来想去都想不到啊，不知道你有没有发现，计算机是没有减法运算的，计算机的减法是通过加法实现的，那么加法怎么能达到减法的效果呢？

我们看下这个例子：

1 00000000超出了一个字节的范围，最高位1被舍弃，剩下的就是 00000000，这就是十进制的0啊，推理可得-1用二进制表示就是11111111，好神奇，原来