zhangzhixin1998的博客

在前面的前端后端中讲述的地图都是路标点在空间的位置，但是单纯的路标点地图对于上层应用往往是不够的。虽然在视觉slam中“建图”是服务于“定位”的；定位：地图的基本功能，例如之前视觉里程计中提到的PnP就用到了地图信息；又或则是回环检测中的重定位。同时，对于同一个环境，还可以保存地图，在机器人下次开机时自动定位地图位置，这样就不需要再进行重新建图；导航：导航是机器人能够在地图中进行路径规划，从任意两个地图点间寻找路径，然后走到目标点的过程。

如下图所示，当前端只给出了相邻帧间的估计，由于当前帧的位姿由上一帧的位姿加上相邻帧的相对位姿决定，所以上一帧位姿的误差就延续到了当前帧。以此类推，误差就会越累计越大，使得结果跟真实轨迹越差越远，满满趋向于不稳定。后端虽然可以在一定程度上缓解误差问题，但是只有相邻帧的时候，对于累计误差也无法消除。这时候就要引入回环检测，来给出除了相邻帧外的，一些时隔更久远的约束。回环检测的目的就是识别相机是否经过同一个地方，采集到了相似的数据。如果成功检测，可以为后端提供额外的约束信息，使得最终的估计是一个。

前一章主要介绍了BA图优化的后端方法，这种方法可以同时优化相机位姿和路标点位置。这里的路标点其实就是特征点，往往数量巨大，对存储和计算都会带来巨大的负担，并且会不断累加，导致在大场景下无法实时化。特征点的数量远大于位姿节点的数量，一个关键帧的特征点往往会有几百个关键帧。对于BA优化的方法，即使利用稀疏性，达到实时也只能有几万个点。那么为了解决实时性的问题，可以适当丢弃一些历史数据，想Sliding Window（滑动窗口法）；

SLAM14讲学习笔记（7）

考虑3D空间中的某个点P，它的世界坐标是，它在两个相机上成像，记非齐次像素坐标为，那么如果假设第一个相机到第二个相机之间的运动为R和t就有：其中，K是相机内参矩阵，和分别是两个相机下的深度。不同于特征点匹配法，直接法的误差定义为点P在不同像素坐标系下的广度误差（Photometric Error），也就是两个像素之间的亮度误差，这个假设的前提还是基于灰度不变假设：那么待优化的目标函数就是误差的二范数，为：假若我们有N个空间点，那么整个相机位姿优化问题就变成了：这里的优化变量是相机位姿。

SLAM14讲第7讲学习笔记

本节总结图像特征点定义，如何提取特征点以及对极几何的原理，并给出SLAM14讲书中的代码实例。

最优化问题一般是指求解特定函数定义下的最大值或则最小值，以及此时对应的自变量x的值。在SLAM问题中，可以描述为状态估计问题，这个状态一般是指机器人的位姿，现在定义系统为：其中是系统的输入，是预测模型的噪声，是观测值，是观测模型的噪声。那么我们就是想在已知系统输入和观测值的条件下去预测x，利用贝叶斯公式可知：我们假设观测的前后帧是无关的，也就是说当前观测值对应的概率恒为1,那么就可以上面的简化为然后我们就知道当前观测下的状态变量概率。

在上一篇提到，因为R和T是定义在一个乘法运算的群上，他们对加法是不封闭的，导致在对其进行求导时会不成立。在引入了李代数这个映射后，那么接下来就是我们感兴趣的对一个旋转矩阵R左乘另外一个旋转矩阵对应到李代数上是什么样的。

谈一谈对slam技术中李群和李代数的理解