LeeCode题目：单链表的排序

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归并排序

归并排序是运用分治法解决问题的典型范例，基本思想是基于合并操作，即合并两个有序的序列是容易的，合并操作是可以在*O(m+n)*时间内完成。

归并排序的过程如下：

• 首先进行划分，将待排序列划分为大小相等（或大致相等）的两个子序列；
• 当子序列的规模大于1时，递归排序子序列，直到子序列规模为1；
• 将两个有序的子序列合并为一个有序序列。
• 如下图所示，归并排序导致了一系列递归的调用，而这一系列的调用过程可以由一个二叉树表示，每个结点上端白色部分表示递归调用的输入，而下端为递归调用的输出，边上序号表示各个递归调用发生的次序。

代码实现：

import java.util.Arrays;
public class MergeSort {
	//合并两个有序区间[p,q][q+1,r]
	public static void merge(int[] array, int p, int q, int r) {
		//定义一个存放合并后的数组
		int[] temp = new int[r-p+1];
		//设置两个区间的指针
		int s = p;
		int t = q+1;
		int k =0;
		while(s<=q && t<=r) {
			if(array[s]<array[t]) {
				temp[k++] = array[s++];
			} else {
				temp[k++] = array[t++];
			}
		}
		while(s<=q) temp[k++] = array[s++];
		while(t<=r) temp[k++] = array[t++];
		for(int i=0;i<temp.length;i++) {
			array[p+i] = temp[i];
		}
		System.out.println(Arrays.toString(temp));
	}
	//对[low,high]区间内排序
	public static void mergeSort(int[] array, int low, int high) {
		if(low<high) {
			mergeSort(array,low,(low+high)/2);
			mergeSort(array,(low+high)/2+1,high);
			merge(array,low,(low+high)/2,high);
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		int[] array = {4,8,9,5,2,1,4,6};
		mergeSort(array,0,array.length-1);
	}
}

归并排序为了将子序列合并，需要使用额外的存储空间，空间复杂度为O(n)，时间复杂度为O(nlogn)。

单链表排序

题目描述：给定一个结点数为n的无序单链表头结点head，对其按升序排列，要求时间复杂度为O(nlogn)。
示例
输入：head = [4,2,1,3]
输出：[1,2,3,4]

利用归并排序，思路如下：

• 首先找到当前链表中点（利用快慢双指针法，慢指针指向中点），并从中点将链表断开，得到两个链表；
• 当两个链表的结点数大于1时，递归排序，直到链表节点数为1；
• 最后进行两个 链表的合并。

代码实现：

import java.util.*;
/*
 * public class ListNode {
 *   int val;
 *   ListNode next = null;
 * }
 */
public class Solution {
  
    public ListNode sortInList (ListNode head) {
        // write code here
        if(head == null || head.next == null){
            return head;
        }
        //使用快慢指针寻找链表的中点
        ListNode slow = head,fast = head.next;
        while(fast != null && fast.next != null){
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
        }
        ListNode tmp = slow.next;
        slow.next = null;
        ListNode left = sortInList(head);
        ListNode right = sortInList(tmp);
        ListNode h = new ListNode(0);
        ListNode res = h;
        //合并两个链表
        while(left != null && right != null){
            if(left.val < right.val){
                h.next = left;
                left = left.next;
            } else{
                h.next = right;
                right = right.next;
            }
            h = h.next;
        }
        h.next = left != null?left:right;
        return res.next;
    }
}
 

参考

数据结构与算法（JAVA语言版—周鹏）
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