散列

散列的英文单词是Hash，Hash也译作哈希，是音译，本人以前误以为是人名。

定义

通过某种特定的函数/算法（称为散列函数/算法）将要检索的项（Key）与用来检索的索引（index/Hash Value）（称为散列，或者散列值）关联起来，生成一种便于搜索的数据结构（称为散列表）。散列算法也被用来加密存在数据库中的密码（password）字串，由于散列算法所计算出来的散列值（Hash Value）具有不可逆（无法逆向演算回原本的数值）的性质，因此可有效的保护密码。

有定义可知，散列主要用于两方面：信息检索和信息安全。另外，散列表实际上是普通数组的推广。

散列存储

设要存储的数据元素为n，设置一个长度为m（m>=n）的连续内存单元，分别以每个数据元素的关键字K_{i（0<=i<=n-1）为自变量，通过哈希函数h（Ki），把Ki映射为内存单元的某个地址h（Ki），并把该数据元素存储在这个内存单元中。}

第一步是要定义数据元素的关键字K_i。

哈希冲突

可能出现这种现象：K_i!=K_j（i != j），h（K_i） = h（K_j），这种现象叫做哈希冲突，即不同的关键字，映射的地址是相同的。解决哈希冲突的基本思想是：通过哈希冲突函数产生一个新的地址。

装填因子

设a = n/m，a就叫装填因子。a越大，哈希冲突的可能性就越高；a越小，哈希冲突的可能性就越低，但是也越浪费空间。

散列函数的构造方法

1.除留余数法

h（K）= K mod m，m为哈希表长，一般设为质数：4d + 3

2.直接定址法

3.数字分析法

4.折叠法

5.平方取中法

哈希冲突解决方法

1.闭散列法。发生冲突时，在哈希表内部寻找没有被占用的空间。

2.开散列法。发生冲突时，在哈希表外部寻找空间，也叫链表法。

哈希查找的时间复杂度

哈希查找与哈希存储是相对应的。查找给定的某一元素时，先通过哈希函数算出哈希值（索引），然后就可以直接得到需要的元素了。但并不总是一步就能得到需要的元素，因为有哈希冲突存在。这时候就需要用哈希冲突函数查找，直到查到需要的元素。因此，在最坏的情况下，哈希查找的时间复杂度为O（n），最理想的情况下为常量阶O（1），但实际情况往往会接近常量阶，因为冲突毕竟是少见的，而数组的查找时间复杂度为O（n），所以使用散列表能大大提高检索的效率，但需要更多的空间，散列算法是一种典型的以空间换取时间的算法。