一些常见算法复杂度总结

若设二叉树的高度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的节点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。

 

性质：对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1

性质四具有n个结点的完全二叉树的深度为「log2n」+1

 

查找：

1.       顺序查找

         a)         算法简单，适应面广，稳定算法

         b)        平均查找长度比较大，当n比较大时，查找效率会很低，时间复杂度为O(n)

2.       折半查找法

         a)         针对有序的序列表，不稳定算法

         b)        查找速度快，时间复杂度是O(log₂n)

3         分块查找

         a)         也是针对有序表，不稳定算法

         b)        查找速度介于顺序查找和折半查找之间

 

树表查找：

1.    二叉查找树（Binary Search Tree），或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；它的左、右子树也分别为二叉排序树。

2.    平衡二叉树:棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树,查找时间的时间复杂度为O(log₂n)

 

排序：

 

排序分类     平均时间       时间复杂度       辅助存储空间

简单排序     O(n²)           O(n²)            O(1)

快速排序     O(nlog₂n)       O(nlog2n)         O(nlog₂n)

堆排序       O(nlog₂n)       O(nlog₂n)         O(1)

归并排序     O(nlog₂n)       O(nlog₂n)         O(n)

 

从平均时间来讲，快速排序是最快的，但是在最坏的情况下，它的时间复杂度（为O(n²)）就不如堆排序和归并排序，归并排序所需时间比堆排序省，但是它需要辅助空间，从方法的稳定性来讲，归并排序是一种稳定排序，快速排序和堆排序都是不稳定的。