归并排序-Java

1. 图示过程

(1) 归并排序的流程

(2) 合并两个有序数组的流程

2. 动图展示

3. Java代码实现

/**
 * 归并排序
 */
public class MergeSort {

    public static void mergeSort(int[] arr) {
        sort(arr, 0, arr.length - 1);
    }

    private static void sort(int[] arr, int L, int R) {
        if(L == R) {
            return;
        }
        int mid = L + ((R - L) >> 1);
        sort(arr, L, mid);
        sort(arr, mid + 1, R);
        merge(arr, L, mid, R);
    }

    private static void merge(int[] arr, int L, int mid, int R) {
        int[] temp = new int[R - L + 1];
        int i = 0;
        int p1 = L;
        int p2 = mid + 1;
        // 比较左右两部分的元素，哪个小，把那个元素填入temp中
        while(p1 <= mid && p2 <= R) {
            temp[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
        }
        // 上面的循环退出后，把剩余的元素依次填入到temp中
        // 以下两个while只有一个会执行
        while(p1 <= mid) {
            temp[i++] = arr[p1++];
        }
        while(p2 <= R) {
            temp[i++] = arr[p2++];
        }
        // 把最终的排序的结果复制给原数组
        for(i = 0; i < temp.length; i++) {
            arr[L + i] = temp[i];
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{9,8,7,6,5,4,3,2,1};
        MergeSort.mergeSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

4. 复杂度

1. 时间复杂度：O(nlogn)
2. 空间复杂度：O(N)，归并排序需要一个与原数组相同长度的数组做辅助来排序
3. 稳定性：归并排序是稳定的排序算法，temp[i++] = arr[p1] <= arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];这行代码可以保证当左右两部分的值相等的时候，先复制左边的值，这样可以保证值相等的时候两个元素的相对位置不变。

END!!!