保研数学问题复习-大数定理 中心极限定理 拉格朗日乘数法线代

离散

微积分

三个中值定理的区别、联系和物理意义（罗尔、拉格朗日、柯西）

线代

矩阵二次型

对于二次型，我们讨论的主要问题是：寻求可逆的线性变换，使二次型只含平方项（标准形）。如果标准形的系数只在1，-1，0三个数中取值，称为规范形。

用配方法化二次型成标准形

正定二次型

对称矩阵A为正定的充分必要条件是：A的各阶主子式都为正

在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似它的概率
二项分布的极限分布是正态分布
切比雪夫大数定理不要求同分布

中心极限定理指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的。

最优问题中，寻求变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。Lagrange 将一个有n个变量与k个约束条件的最优化问题转换为一个有n+k个变量的方程组的极值问题，其变量不受任何约束