进制之间转换

其它进制转为十进制

# 二进制转十进制
i = '1001'
print(int(i, 2))
# 八进制转十进制
i = '456'
print(int(i, 8))
# 十六进制转十进制
i = '12A'
print(int(i, 16))

十进制转为其它进制

i = 86
# 二进制
print(bin(i))
# 八进制
print(oct(i))
# 十六进制
print(hex(i))

十六进制与八进制之间转换可以通过二进制作为中间桥梁,也可以先转换为十进制再进行转换。 #### 以二进制为中间桥梁 - **十六进制转八进制**:先将十六进制数的每一位转换为四位二进制数,再把得到的二进制数从右到左每三位一组进行划分,最后将每组二进制转换为对应的八进制数。例如,十六进制数`2A`,`2`转换为二进制是`0010`,`A`(即十进制的10)转换为二进制是`1010`,组合起来是`00101010`,按三位一组划分成`010`和`101`,`010`转换为八进制是`2`,`101`转换为八进制是`5`,所以十六进制`2A`转换为八进制是`52`。 - **八进制转十六进制**:先把八进制数的每一位转换为三位二进制数,接着将得到的二进制数从右到左每四位一组进行划分,最后把每组二进制转换为对应的十六进制数。例如,八进制数`34`,`3`转换为二进制是`011`,`4`转换为二进制是`100`,组合起来是`011100`,按四位一组划分成`0001`和`1100`,`0001`转换为十六进制是`1`,`1100`转换为十六进制是`C`,所以八进制`34`转换为十六进制是`1C`。 #### 先转十进制转换 - **十六进制转八进制**:先将十六进制数按权展开相加转换为十进制数,再把十进制数通过除8取余的方法转换为八进制数。例如,十六进制数`1F`,转换为十进制为\(1\times16^1 + 15\times16^0=16 + 15 = 31\),将31转换为八进制,\(31\div8 = 3\cdots\cdots7\),\(3\div8 = 0\cdots\cdots3\),所以八进制是`37`。 - **八进制转十六进制**:先把八进制数按权展开相加转换为十进制数,再将十进制数通过除16取余的方法转换为十六进制数。例如,八进制数`27`,转换为十进制为\(2\times8^1 + 7\times8^0=16 + 7 = 23\),将23转换为十六进制,\(23\div16 = 1\cdots\cdots7\),\(1\div16 = 0\cdots\cdots1\),所以十六进制是`17`。 ### 代码示例(Python) ```python # 十六进制转八进制 hex_num = '2A' decimal_num = int(hex_num, 16) oct_num = oct(decimal_num)[2:] print(f"十六进制 {hex_num} 转换为八进制是 {oct_num}") # 八进制转十六进制 oct_num = '34' decimal_num = int(oct_num, 8) hex_num = hex(decimal_num)[2:] print(f"八进制 {oct_num} 转换为十六进制是 {hex_num}") ```
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