LeetCode188—Best Time to Buy and Sell Stock IV

最新推荐文章于 2024-01-20 11:33:56 发布

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本文介绍了一种算法，用于确定股票交易的最佳时机以实现最大利润，允许进行最多k次交易，并探讨了不同情况下的时间复杂度优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题

原题链接

Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.

Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete at most k transactions.

Note:
You may not engage in multiple transactions at the same time (ie, you must sell the stock before you buy again).

分析

参考： LeetCode123—Best Time to Buy and Sell Stock III
将2次买卖扩展到k次。
时间复杂度 $O(kn)$ 空间复杂度可以 $O(n)$ 也可以 $O(n^2)$

提交一直TLE，后来在discuss看到一种情况，也就是考虑当交易次数超过数组长度的一半时，可以用贪心来做，这样就可以降低时间复杂度了。参考：https://discuss.leetcode.com/topic/12250/share-my-c-dp-solution-with-o-kn-time-o-k-space-10ms/12

class Solution {
    public:
    int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
        if(prices.size()<=1)
            return 0;
        //vector< vector<int> > local(prices.size()+1,vector<int>(k+1));
        //vector< vector<int> > global(prices.size()+1,vector<int>(k+1));

        if (k>prices.size()/2){ // simple case
            int ans = 0;
            for (int i=1; i<prices.size(); ++i){
                ans += max(prices[i] - prices[i-1],0);
            }
            return ans;
        }

        vector<int> local(k+1);
        vector<int> global(k+1);
        for(int i=0;i<prices.size()-1;++i)
        {
            int diff = prices[i+1]-prices[i];
            for(int j=k-1;j>=0;--j)
            {
                local[j+1] = max(local[j+1]+diff, global[j]+max(0,diff) );
                global[j+1]= max(global[j+1],local[j+1]);
            }
        }
        return global[k];
    }

};