LeetCode64——Minimum Path Sum

最新推荐文章于 2025-12-16 18:10:48 发布

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本文详细解析了LeetCode64题——MinimumPathSum的动态规划解法，介绍了如何通过动态规划求解网格中从左上角到右下角的最短路径和，并给出了实现代码。

LeetCode64——Minimum Path Sum

与LeetCode63——Unique Path II 类似的动态规划

动归方程：

dp[i][j]还是表示到点(i,j)处，最小的路径和，那么这个路径和要怎么求？

由于可以从两个方向到到达dp[i][j]这个点，所以我们取这两个方向的较小值加上点(i,j)处的权值，即可得到dp[i][j]处的权值的总和

那么有：

dp[i][j] = min { dp[i-1][j] , dp[i][j-1] } + value [i][j]

最后也是要注意边界条件

代码：

class Solution {
public:
	int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
	    int m=grid.size();
	    int n=grid[0].size();
		vector<vector<int>>dp(m, vector<int>(n));
		if (m == 0 || n == 0)
			return 0;
		dp[0][0]=grid[0][0];
		for (int i = 0; i < m; i++)
		{
			for (int j = 0; j < n; j++)
			{
				if (i >= 1 && j >= 1)
					dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
				else if (i>=1)//边界条件
					dp[i][j] = dp[i-1][j]+ grid[i][j];
				else if (j >= 1)//边界条件
					dp[i][j] = dp[i][j-1] + grid[i][j];
			}
		}
		return dp[m - 1][n - 1];
	}
};