课堂上听到最多的就是线性时不变系统,这个系统到底是个啥玩意呢?
线性系统是一数学模型,是指用线性运算子组成的系统。相较于非线性系统,线性系统的特性比较简单。像无线通讯讯号在介质中的传播就可以用线性系统来模拟。
百度上的标准定义,简单点来说,生活中的信号在网线中的传输,就是一种线性时不变系统。
线性时不变系统的两个性质:齐次性和叠加性。,这就意味着,针对一个信号,可以把他分解成多个信号,依次通过系统,再叠加,和原信号经过系统是相同的效果
脉冲响应:脉冲信号输入到系统之后产生的响应。
对于离散信号来收,可以由若干个脉冲信号叠加而成,那么求出脉冲响应之后,再加上时间因素,就能求出该信号产生的总响应。这是下面要谈到的卷积的基础。
卷积: 最常见的方法就是(链接):**图解法**
图解法虽然形象直观,但是我觉得对信号响应的本质理解上不是很到位。因为还要翻转图像啥的,太麻烦。
下面我将利用零状态响应来求某个系统对某个信号的响应。

相应的矩阵形式为:
xn=[2 1 -2]

这篇博客介绍了线性时不变系统的基本概念,强调了其齐次性和叠加性的特点,并通过实例解释了脉冲响应和卷积在信号处理中的应用。作者通过分解输入信号并逐个计算它们的响应,展示了如何不用卷积直接求解系统响应,揭示了卷积的本质。此外,还探讨了系统响应长度与输入信号和零状态响应的关系。
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