记忆化搜索

地宫取宝
AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 55;
const long long mod = 1000000007;
int n, m, k, mp[N][N], ans;
int dx[2] = {0, 1};
int dy[2] = {1, 0};
ll dp[N][N][15][15];
///dp[x][y][num][maxvalue]:
///走到(x,y)位置(还没选入) 手中num个宝贝 最大值maxValue 的！方！案！数！
ll dfs(int x, int y, int num, int maxval)
{
   ///走到(x,y)位置  手中已拿num个宝贝 手中宝贝最大值maxValue
   ///这个方法进来就是为了求 dp[x][y][num][maxvalue]，并返回它，好吗！
    if(dp[x][y][num][maxval+1] != -1)
        ///只是记忆搜索加速处理，已经知道了dp就不用重复求了
        return dp[x][y][num][maxval+1];
    if(x==n && y==m)
    {
        ///到达出口
        if(num==k || (num==k-1 && mp[x][y] > maxval))
        {
            dp[x][y][num][maxval+1] = 1;
            return 1;
        }
        else
        {
            ///不成立返回0 后面s要叠加的
            dp[x][y][num][maxval+1] = 0;
            return 0;
        }
    }
    ll s = 0; ///此刻 dp[x][y][num][maxvalue]的方案数
    for(int i=0; i<2; i++)
    {
        int xx = x + dx[i];
        int yy = y + dy[i];
        if(xx <= n && yy <= m)
        {
            if(mp[x][y] > maxval)
                s += dfs(xx, yy, num+1, mp[x][y]) % mod;///取
            s += dfs(xx, yy,num,maxval) % mod;///不取
        }
    }
    dp[x][y][num][maxval+1] = s % mod;///此刻 dp[x][y][num][maxvalue]的方案数求出了
    return s % mod;
}
int main()
{
    cin >> n >> m >> k;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        cin >> mp[i][j];
    memset(dp, -1, sizeof dp);
    dfs(1, 1, 0, -1);
    cout << dp[1][1][0][0];
    return 0;
}