BIT1021 Pascal's Travels

最新推荐文章于 2018-07-29 17:41:49 发布

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本文介绍了一个基于动态规划(DP)的算法，用于计算从二维矩阵的左上角到右下角的可达路径数量。该算法考虑到每个位置的移动限制，并通过状态转移方程实现了高效求解。

这题本就是个dp水题，但是我做的那个郁闷。。。

用int map[][]居然会TLE，一怒之下换了char map[][]，再把getchar什么的换成了cin，就AC了。。。

题意：

4 2331 1213 1231 3110

对这个样例的意思是给一个二维矩阵

2 3 3 1

1 2 1 3

1 2 3 1

3 1 1 0

从左上角出发到达右下角的路线有多少条

左上角的2的意思是只能到达距他距离为2的地方，只能往右走和往下走

d[i][j]表示在（i，j）到达终点的路线数

状态转移为d[i][j]=d[i+board[i][j]][j]+d[i][j+board[i][j]]

board是地图

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
char board[40][40];
int n;
long long d[40][40];
int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	while (scanf("%d",&n),n!=-1)
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for (int j = 0; j <n; j++)
			{
				cin>>board[i][j];
			}
		}
		//输入完成了!!
		memset(d,-1,sizeof(d));
		d[n-1][n-1]=1;
		for (int i=n-1;i>=0;i--)
		{
			for(int j=n-1;j>=0;j--)//d[i][j]
			{
				if(i==n-1&&j==n-1)
				{
					continue;
				}
				d[i][j]=0;
				//d[i][j]=d[i+board][j]+d[i][j+board]
				if(i+board[i][j]-'0'>=0&&i+board[i][j]-'0'<n)
				{
					d[i][j]+=d[i+board[i][j]-'0'][j];
				}
				if(j+board[i][j]-'0'>=0&&j+board[i][j]-'0'<n)
				{
					d[i][j]+=d[i][j+board[i][j]-'0'];
				}
			}
		}
		printf("%lld\n",d[0][0]);
	}
	return 0;
}