颜色扩散类dp及其优化:0919T2

本文介绍了一种使用前缀和优化颜色扩散dp的问题,并在特定条件下转换为线段树求解,关注点在于算法优化和数据结构的应用。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

http://cplusoj.com/d/senior/p/330

此题前半部分是AGC058B

这是一个颜色扩散类dp,对于这类dp,存在一个性质。

在这里插入图片描述

假如一个区间被 i i i 染,一个被 j j j 染,则必然满足 i < j i<j i<j(这是下标)

所以转移可以用前缀和优化至 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)

for(i=1; i<=n; ++i) {
		for(j=1, mx=0; j<=n; ++j) {
			mx=max(mx, f[i-1][j]); 
			f[i][j]=mx+(a[j]==b[i] && i>=l[j] && i<=r[j]); 
		}
	}
	for(i=1; i<=n; ++i) ans=max(f[n][i], ans); 

然后针对题目的特殊限定,我们可以发现, a j = b i a_j=b_i aj=bi 成立只有 n n n 个,所以就变成了线段树优化问题。

for(i=1; i<=n; ++i) mp[a[i]]=i; 
for(i=1; i<=n; ++i) {
	if(!mp[b[i]]) continue; 
	j=mp[b[i]];  
	if(!(i>=l[j] && i<=r[j])) continue; 
	k=Seg.add(1, 1, n, j); 
	if(j!=n) Seg.que(1, 1, n, j+1, n, k); 
}
printf("%lld", Seg.mx[1]); 

内容概要:本文详细介绍了名为MoSca的系统,该系统旨在从单目随意拍摄的视频中重建和合成动态场景的新视角。MoSca通过4D Motion Scaffolds(运动支架)将视频数据转化为紧凑平滑编码的Motion Scaffold表示,并将场景几何和外观与变形场解耦,通过高斯融合进行优化。系统还解决了相机焦距和姿态的问题,无需额外的姿态估计工具。文章不仅提供了系统的理论背景,还给出了基于PyTorch的简化实现代码,涵盖MotionScaffold、GaussianFusion、MoScaSystem等核心组件。此外,文中深入探讨了ARAP变形模2D先验到3D的提升、动态高斯表示、相机参数估计等关键技术,并提出了完整的训练流程和性能优化技巧。 适用人群:具备一定计算机视觉和深度学习基础的研究人员和工程师,特别是对动态场景重建和新视角合成感兴趣的从业者。 使用场景及目标:①从单目视频中重建动态场景的新视角;②研究和实现基于4D Motion Scaffolds的动态场景表示方法;③探索如何利用预训练视觉模的先验知识提升3D重建质量;④开发高效的动态场景渲染和优化算法。 其他说明:本文提供了详细的代码实现,包括简化版和深入扩展的技术细节。阅读者可以通过代码实践加深对MoSca系统的理解,并根据具体应用场景调整和扩展各个模块。此外,文中还强调了物理启发的正则化项和多模态先验融合的重要性,帮助实现更合理的变形和更高质量的渲染效果。
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