数据结构-栈和队列

栈

定义：一种只能在一端进行插入和删除操作的线性表。
特点：先进后出（Last In First Out,LIFO)，第一个出栈的元素始终是栈顶元素。

1. 栈的存储结构
   （1）顺序存储；
   （2）链式存储；

2. 顺序存储结构的基本操作
   （1）顺序存储的结构定义：

   typedef struct{
   	int data[MAXSIZE]; //MAXSIZE是已定义的变量，用于限定栈满时的元素个数；
   	int top;//栈顶指针
   }SqStack;
   

3. 初始化栈

   void  InitStack(SqStack &S){
   	S.top=-1;//栈顶元素设置为-1即可；
   }
   

4. 栈的判空

   int IsEmpty(SqStack &S){
   if(S.top==-1)//只需判断栈顶指针是否等于-1；
   	return 1;
   else
   	return 0;
   }
   

5. 入栈

   int Push(SqStack &S, int x){
   	if(S.top==S.MAXSIZE-1){
   		return 0;//入栈之前判断栈是否为满，为满则返回0；
   	++S.top;//不满，则栈顶指针+1；栈顶指针向上移；
   	S.data[S.top]=x;//将元素入栈，插入到栈顶指针所指向的数据单元；
   	return 1；
   	}
   

6. 出栈

    int Pop(SqStack &S, int x){
   	if(S.top==-1)//出栈前先判断栈是否为空，为空则返回0；
   		return 0;
   	x=S.data[S.top];//出栈元素（必为栈顶元素）赋值与x；
   	--S.top;
   	return 1;
   }
   

队列

定义：一种插入操作在队尾，而删除操作在队头的线性表。
特点：先进先出（First In First Out,FIFO)。

1. 队列的存储结构
   （1）顺序存储；
   （2）链式存储；

2. 链式队列
   （1）链式队列的结构
   需要两个指针。分别为队头指针-front和队尾指针-rear。
   （2）链式队列的操作
   入队和出队相当于单链表的插入和删除（可以参考链式存储博客），只需要修改队头指针和队尾指针。
   入队时在队尾添加元素，需修改队尾指针；
   出队时在队头删除元素，需修改队头指针；

3. 循环队列
   （1）循环队列的结构
   需要两个指针，分别为队头指针-front和队尾指针-rear；
   队头指针指向队头元素，队尾指针指向队尾元素的后一个位置；

   typedef struct{
   	int data[MAXSIZE];
   	int front;
   	int rear;
   }
   

（2）循环队列的三种状态
空循环队列、一般情况的循环队列、满循环循环队列；

（3）循环队列的空状态和满状态的判别
a.通常设置一个标志用来标记队列是空是满，例如，定义一个变量count，记录队列元素个素，count= = 0，队列为空，count= =MAXSIZE，队列为满；
b.rear= =front判断队列是否为空；(rear+1)%MAXSIZE= =front判断队列是否为满。
（注意：在队满时，实际上空出了一个元素的位置，因为rear是指向队尾的后一个位置）

4. 循环队列的基本操作
   （1）初始化循环队列

   void InitQuence(SQuence &Q){
   	Q.front =Q.rear=0;//队头指针和队尾指针同时指向0位置，此时队列为空；
   }
   

（2）循环队列判断为空

	  int QuenceEmpty(SQuence &Q){
    	if(Q.front==Q.rear)
    		return 0;
    	else
    		return 1;
    	}

(3)入队

int EnQuence(SQence &Q,int x){
	if((Q.rear+1)%MAXSIZE==front){//入栈时，需判断队列是否为满，为满则不能入队；
		return 0;
	Q.data[Q.rear]=x;//队列为满，存入元素；
	Q.rear=(Q.rear+1)%MAXSIZE;//移动队尾指针；
	return 1;
}

(4)出队

int DeQuence(SQuence &Q,int x){
	if(Q.rear==Q.front)//出栈时，需判断队列是否为空，为空则不能出队
		return 0;
	x=Q.data[Q.front];  //不为空时，出队元素存x；
	Q.front=(Q.front+1)%MAXSIZE;//移动队头指针；
	return 1;
}