LeetCode(4)--Median of Two Sorted Arrays

题目如下：
There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

解题思路：
思路1：最直接的一种思路就是将两个有序的数组合并nums3，然后从nums3里找出中位数。当然处理的时候会有一些细节，具体的处理请看代码。

思路1提交的代码：

public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        double num = 0;
        int m = nums1.length;
        int n = nums2.length;
        if(nums2.length == 0){
            if(m % 2 == 0){
                num = (nums1[m /2 - 1] + nums1[m / 2 ]) / 2.0;
                System.out.println(num);
            }else{
                num = nums1[m  / 2];
            }
            return num;
        }
        if(nums1.length == 0){
            if(n % 2 == 0){
                num = (nums2[n /2 - 1] + nums2[n / 2 ]) / 2.0;
                System.out.println(num);
            }else{
                num = nums2[n  / 2];
            }
            return num;
        }
        int index1 = 0;
        int index2 = 0;
        int[] nums3 = new int[n + m];
        int k = 0;

        while(index1 < m && index2 < n ){
            if(nums1[index1] < nums2[index2]){
                nums3[k++] = nums1[index1++];
            }else{
                nums3[k++] = nums2[index2++];
            }
        }
        while(index1 < m){
            nums3[k++] = nums1[index1++];
        }
        while(index2 < n){
            nums3[k++] = nums2[index2++];
        }

        if((m + n) % 2 == 0){
            num = (nums3[(m + n)/2 - 1] + nums3[(m + n) / 2 ]) / 2.0;
        }else{
            num = nums3[(m + n) / 2];
        }
        return num;
    }

思路2：思路1存在的问题：我们在求中位数的时候根本不关系具体的数，关心的是数值在列表中的位置，试想我们仅仅对两个数组的前半部分（或者后半部分）进行合并，找到中位数的位置之后就停止，岂不是要节约时间。

思路2提交的代码：

    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        double num = 0;
        int m = nums1.length;
        int n = nums2.length;

        if(nums2.length == 0){
            if(m % 2 == 0){
                num = (nums1[m /2 - 1] + nums1[m / 2 ]) / 2.0;
                System.out.println(num);
            }else{
                num = nums1[m  / 2];
            }
            return num;
        }
        if(nums1.length == 0){
            if(n % 2 == 0){
                num = (nums2[n /2 - 1] + nums2[n / 2 ]) / 2.0;
                System.out.println(num);
            }else{
                num = nums2[n  / 2];
            }
            return num;
        }
        if(m + n == 2){
            num = (nums1[m - 1] + nums2[n - 1]) / 2.0;
            return num;
        }

        int index1 = 0;
        int index2 = 0;
        int cell =  (int) Math.floor((m + n)/2.0) + 1;
        int[] nums3 = new int[cell];
        int k = 0;
        while(index1 < m && index2 < n){
            if(nums1[index1] < nums2[index2]){
                nums3[k++] = nums1[index1++];
            }else{
                nums3[k++] = nums2[index2++];
            }
            if ( (index1 + index2) >= cell ) {
                break;
            }
        }
        while(index1 < m && (index1 + index2) < cell){
            nums3[k++] = nums1[index1++];
        }
        while(index2 < n && (index1 + index2) < cell){
            nums3[k++] = nums2[index2++];
        }

        if((m + n) % 2 == 0){
            num = (nums3[cell - 2 ] + nums3[cell - 1 ]) / 2.0;
        }else{
            num = nums3[cell - 1];
        }
        return num;
    }

从理论上讲，第二种方法对于大数据集来说会更加节约时间，但是从leetcode提交结果后的效果，第二种的时间不太理想。