人工智能 三 必要的数学知识

人工智能需要的数学知识：

1、微积分（主要是微分）
2、线性代数
3、概率论
4、最优化

人工智能是应用数学，所以不需要去证明公式，只需要是使用。
微积分
导数与求导公式。
一阶导数与函数的单调性
一元函数极值判定法则。
高阶导数
二阶导数与函数的凹凸性
一元导数泰勒展开
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微积分中的知识点：
导数和偏导数的定义与计算方法。
梯队向量的定义
极值定理，可导函数在极值点处导数或梯度必须为0
雅克比矩阵。
Hessian 矩阵
凸函数的定义与判断方法
泰勒展开公式（重点）
拉格朗日乘数法。
核心是泰勒展开公式：根据它我们可以推到出机器学习中常用的梯度下降法，牛顿法，拟牛顿法等一些列最优化方法。

线性代数
向量及其运算
矩阵及其运算
张量（一维数组向量，二维数组叫矩阵，多维数组叫张量）
行列式
二次型
特征值与特征向量
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知识点：
向量和他的各种运算。
向量矩阵的范数
矩阵和他的运算
逆矩阵的定义与性质
行列式的定于与计算
二次型的定义
矩阵的正定性
矩阵的特征值与特征向量
矩阵的奇异值分解
线性方程组的数值解法，尤其是共钜梯度法

概率论：
随机事件与概率
条件概率和贝叶斯公式
随机变量
随机变量的期望和方差
常用概率分布(正太分布、均匀分布、伯努利二项分布)
随机向量(联合概率密度函数等)