[CF 276C]Little Girl and Maximum Sum[差分数列]

iYUNDI

于 2013-08-15 13:32:26 发布

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分类专栏：差分数列

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本文探讨了一个数列排列问题，其中给出了n项数列和q个询问区间，目标是在数列的所有排列中找到一个排列，使得指定询问区间内的元素和最大。通过使用差分数列和排序技巧解决这一问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:

给出n项的数列A[ ], q个询问, 询问 [ l, r ] 之间项的和. 求A的全排列中该和的最大值.

思路:

记录所有询问, 利用差分数列qd[ ], 标记第 i 项被询问的次数( 每次区间增1 ). 最后对qd, A 进行升序排序, 对应项相乘, 求和.

理由是: 越大的数被询问覆盖的次数越多那么总和就越大.

差分数列简单易用.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 2e5+5;
typedef long long ll;
int val[MAXN];
int dq[MAXN];
int sum[MAXN];

int main()
{
    int n,q;
    scanf("%d %d",&n,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",val+i);
    int l,r;
    while(q--)
    {
        scanf("%d %d",&l,&r);
        dq[l]++;dq[r+1]--;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sum[i] = sum[i-1] + dq[i];
    sort(sum+1,sum+n+1);
    sort(val+1,val+n+1);
    ll ans = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans += (ll)val[i]*sum[i];
    printf("%I64d\n",ans);
}