[HDU 2594]Simpsons’ Hidden Talents[kmp求公共前后缀]

本文介绍如何使用KMP算法求解两个字符串中第一个字符串的前缀与第二个字符串后缀的最长公共部分。通过预处理next数组来提高匹配效率,并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意:

求两个串s1, s2中s1的前缀与s2的后缀的最长公共部分.

思路:

next数组应用.

注意先判断主串是否结束, 再判断模式串是否结束. 1WA><

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
const int MAXN = 50005;
int next[MAXN],ans;
char s1[MAXN];
char s2[MAXN];
//15MS	492K
void prekmp()
{
    next[0] = -1;
    int j = -1;
    for(int i=1;s1[i];i++)
    {
        while(j!=-1 && s1[j+1]!=s1[i])    j = next[j];
        if(s1[j+1]==s1[i])    j++;
        next[i] = j;
    }
}
void kmp()
{
    int j=-1;
    ans = 0;
    for(int i=0;s2[i];i++)
    {
        while(j!=-1 && s1[j+1]!=s2[i])    j = next[j];
        if(s1[j+1]==s2[i])  j++;
        if(!s2[i+1])
        {
            ans = j+1;
            s1[ans] = '\0';
        }
        if(!s1[j+1])    j = next[j];
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%s",s1))
    {
        scanf("%s",s2);
        prekmp();
        kmp();
        if(ans)
            printf("%s %d\n",s1,ans);
        else
            printf("0\n");
    }
}





### HDU 1159 最长公共子序列 (LCS) 解题思路 #### 动态规划状态定义 对于两个字符串 `X` 和 `Y`,长度分别为 `n` 和 `m`。设 `dp[i][j]` 表示 `X[0...i-1]` 和 `Y[0...j-1]` 的最长公共子序列的长度。 当比较到第 `i` 个字符和第 `j` 个字符时: - 如果 `X[i-1]==Y[j-1]`,那么这两个字符可以加入之的 LCS 中,则有 `dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1`[^3]。 - 否则,如果 `X[i-1]!=Y[j-1]`,那么需要考虑两种情况中的最大值:即舍弃 `X[i-1]` 或者舍弃 `Y[j-1]`,因此取两者较大者作为新的 LCS 长度,即 `dp[i][j]=max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])`。 时间复杂度为 O(n*m),其中 n 是第一个字符串的长度而 m 是第二个字符串的长度。 #### 实现代码 以下是 Python 版本的具体实现方式: ```python def lcs_length(X, Y): # 初始化二维数组用于存储中间结果 m = len(X) n = len(Y) # 创建(m+1)x(n+1)大小的表格来保存子问题的结果 dp = [[0]*(n+1) for _ in range(m+1)] # 填充表项 for i in range(1, m+1): for j in range(1, n+1): if X[i-1] == Y[j-1]: dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1 else: dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) return dp[m][n] # 测试数据输入部分可以根据具体题目调整 if __name__ == "__main__": while True: try: a = input().strip() b = input().strip() result = lcs_length(a,b) print(result) except EOFError: break ``` 此程序会读入多组测试案例直到遇到文件结束符(EOF)。每组案例由两行组成,分别代表要计算其 LCS 的两个字符串。最后输出的是它们之间最长公共子序列的长度。
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