字符串编辑距离的计算方法

最新推荐文章于 2022-04-27 10:29:38 发布

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本文介绍了字符串编辑距离的概念及其计算方法，即Levenshtein距离。文章详细解释了如何通过递归算法来计算两个字符串之间的最小编辑距离，并给出了具体的C++实现代码及示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

字符串编辑距离，又称

Levenshtein距离，

指由一个字符串变成另一个字符串所需的最少的编辑次数，这些编辑操作包括将一个字符替换为另一个字符，删除一个字符和添加一个字。

详细内容可以参考

http://en.wikipedia.org/wiki/Levenshtein_distance

则C++代码实现为：

int minimum(int a,int b,int c)
{
	return min(a,min(b,c));
}
int LevenshteinDistance(const char* s, int len_s, const char* t, int len_t)
{
	/* base case: empty strings */
	if (len_s == 0) return len_t;
	if (len_t == 0) return len_s;
	int cost = 0;
	/* test if last characters of the strings match */
	if (s[len_s-1] == t[len_t-1])
		cost = 0;
	else
		cost = 1;

	/* return minimum of delete char from s, delete char from t, and delete char from both */
	return minimum(LevenshteinDistance(s, len_s - 1, t, len_t    ) + 1,
		LevenshteinDistance(s, len_s    , t, len_t - 1) + 1,
		LevenshteinDistance(s, len_s - 1, t, len_t - 1) + cost);
}

比如由字符串aabab转换成字符串baab通过上面的代码技术得到结果为2.

具体步骤是

第一步，将第一个a替换成b。

第二步，将第二个b删除。

如图所示