石子归并

Description

　　你有一堆石头质量分别为W1,W2,W3...WN.(W＜＝100000)现在需要你将石头合并为两堆，使两堆质量的差为最小。

Input

　　第一行为整数N（1<=N<=20），表示有N堆石子。接下去N行，为每堆石子的质量。

Output

　　输出合并后两堆的质量差的最小值

Sample Input

　　5
　　5
　　8
　　13
　　27
　　14

Sample Output

　　3

[cpp] view plain copy print ?

1. #include<stdio.h>   
2. #include<math.h>   
3. int sz[20];  
4. int n;  
5. int max=2000000000;  
6. int k;  
7. int sum=0;  
8. void dfs(int t1,int t2,int s)  
9. {  
10.     int i;  
11.     if(t1==n||t2==n/2)  
12.     {  
13.         if(max>abs(2*s-sum))  
14.             max=abs(2*s-sum);  
15.     }  
16.     else  
17.     {  
18.         for(i=0;i<=1;i++)  
19.         {  
20.             if(i==0)  
21.                 dfs(t1+1,t2,s);  
22.             else  
23.                 dfs(t1+1,t2+1,s+sz[t1]);  
24.         }  
25.     }  
26. }  
27.   
28. int main()  
29. {  
30.     int i;  
31.     scanf("%d",&n);  
32.     for(i=0;i<n;i++)  
33.     {  
34.         scanf("%d",&sz[i]);  
35.         sum+=sz[i];  
36.     }  
37.     dfs(0,0,0);  
38.     printf("%d\n",max);  
39.   
40.     return 0;  
41. }  

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int sz[20];
int n;
int max=2000000000;
int k;
int sum=0;
void dfs(int t1,int t2,int s)
{
	int i;
	if(t1==n||t2==n/2)
	{
		if(max>abs(2*s-sum))
			max=abs(2*s-sum);
	}
	else
	{
		for(i=0;i<=1;i++)
		{
			if(i==0)
				dfs(t1+1,t2,s);
			else
				dfs(t1+1,t2+1,s+sz[t1]);
		}
	}
}

int main()
{
	int i;
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&sz[i]);
		sum+=sz[i];
	}
	dfs(0,0,0);
	printf("%d\n",max);

	return 0;
}

解题思想：这题有很多种解法我用的是深度搜索，首先对于每个石子只有取和不取两种情况。用t1记录一共用了多少堆石子（不管要没要当前石子）。用t2记录使用石子的次数，然后用s记录用过的石子和。最后深搜。  

石子合并(stone.pas/in/out) 解题报告

石子合并

(stone.pas/in/out)

Problem

你有一堆石头质量分别为W1,W2,W3...WN.(W＜＝100000)现在需要你将石头合并为两堆，使两堆质量的差为最小。

Input

该程序有多组测试数据，每组测试数据第一行为整数N（1<=N<=20），表示有N堆石子。接下去N行，为每堆石子的质量。

Output

每组测试数据只需输出合并后两堆的质量差的最小值。

Sample Input

5

5

8

13

27

14

2

4

4

Sample Output

3

0

分析：

其实此题和真正的石子合并没有什么关系，要看真正的石子合并的见： 石子合并 解题报告

其实这题就是一个背包，把一堆石子的和当状态，另一堆当值求01背包即可。

我的程序：

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;
int n,a[100];
int f[2001000],maxn,now,ans;
void solve()
{
     int i,j;
     while (scanf("%d\n",&n)!=EOF)
     {
           memset(a,0,sizeof(a));
           for (i=1;i<=n;i++)
           scanf("%d\n",&a[i]);
           memset(f,255,sizeof(f));
           now=a[1];
           ans=0x7fffffff;
           for (i=1;i<=n;i++)
           {
               maxn=now;
               now=0;
               for (j=maxn;j>=0;j--)
               if (f[j]!=-1)
               {
                   f[j+a[i]]=f[j];
                   if (j+a[i]>now) now=j+a[i];
                   if (i==n) if (ans>abs(j+a[i]-f[j])) ans=abs(j+a[i]-f[j]);
                   f[j]+=a[i];
                   if (i==n)if (ans>abs(j-f[j])) ans=abs(j-f[j]);
               }
           }
           printf("%d\n",ans);
     }
}
int main(int argc, char *argv[])
{
    freopen("stone.in","r",stdin);
    freopen("stone.out","w",stdout);
    solve();
    return 0;