求两个或N个数的最大公约数(gcd)和最小公倍数(lcm)的较优算法

//求两个或N个数的最大公约数(gcd)和最小公倍数(lcm)的较优算法  
 
//两个数的最大公约数--欧几里得算法  
int gcd(int a, int b) 
{ 
     if (a < b) 
        swap(a, b); 
     if (b == 0) 
        return a; 
      else 
        return gcd(b, a%b); 
} 
 
//n个数的最大公约数算法  
//说明:  
//把n个数保存为一个数组  
//参数为数组的指针和数组的大小(需要计算的数的个数)  
//然后先求出gcd(a[0],a[1]), 然后将所求的gcd与数组的下一个元素作为gcd的参数继续求gcd  
//这样就产生一个递归的求ngcd的算法  
 
int ngcd(int *a, int n) 
{ 
    if (n == 1) 
        return *a; 
    return gcd(a[n-1], ngcd(a, n-1)); 
} 
 
//两个数的最小公倍数(lcm)算法  
//lcm(a, b) = a*b/gcd(a, b)  
int lcm(int a, int b) 
{ 
    return a*b/gcd(a, b); 
} 
 
//n个数的最小公倍数算法  
//算法过程和n个数的最大公约数求法类似  
//求出头两个的最小公倍数,再将欺和大三个数求最小公倍数直到数组末尾  
//这样产生一个递归的求nlcm的算法  
int nlcm(int *a, int n) 
{ 
      if (n == 1) 
        return *a; 
      else 
        return lcm(a[n-1], nlcm(a, n-1)); 
}