谷歌面试题：1024! 末尾有多少个0？

末尾0的个数取决于乘法中因子2和5的个数。显然乘法中因子2的个数大于5的个数，所以我们只需统计因子5的个数。
是5的倍数的数有： 1024 / 5 = 204个
是25的倍数的数有：1024 / 25 = 40个
是125的倍数的数有：1024 / 125 = 8个
是625的倍数的数有：1024 / 625 = 1个
所以1024! 中总共有204+40+8+1=253个因子5。
也就是说1024! 末尾有253个0。

 

 

“弱弱地算了一下，1024/5 + 1024/25 + 1024/125 + 1024/625”这个是对的，计算步骤如下：首先考虑有几个5,1024/5=204个。那么，为什么还要算1024/25呢？因为25*4或25*2*12会有两个0、100也有2个0，因为已经在1024/5中算过一次了，所以此处只加一次。同理，125有3个0,625有4个0。相加共253个0。