数组中出现次数超过一半的数字

题目：数组中有一个数字出现的次数超过了数组长度的一半，找出这个数字。  

分析：

     1.首先我们想到如果是一个排序好的数组，那么我们只需要遍历一次数组，统计好每个数字出现的次数，如果大于数组长度的一半就输出这个数字。或者只需要直接输出array[N/2]的值即可。 

     2.如果是杂乱无章的数据我们可能回想先排序，然后按1操作即可。但是排序的最小时间复杂度（快速排序） O（N*logN） , 加上遍历，时间复杂度为: O（N*logN+N） ,如果选择直接输出array[N/2]的值的话，时间复杂度缩小为 O（N*logN） 。

     3.如果说数字只有0-9的话可以考虑设计一个Hash table，遍历一次就能知道每个数字出现的次数。但是数字范围不知，所以Hash表不好创建。

     4.出现的次数超过数组长度的一半，表明这个数字出现的次数比其他数字出现的次数的总和还多。所以我们可以考虑每次删除两个不同的数，那么在剩下的数中，出现的次数仍然超过总数的一半。通过不断重复这个过程，不断排除掉其它的数，最终找到那个出现次数超过一半的数字。这个方法，免去了上述思路一、二的排序，也避免了思路三空间O（N）的开销，总得说来，时间复杂度只有O（N），空间复杂度为O（1），不失为最佳方法。

     例：数组 a[5]={0,1,2,1,1};

                 我们要查找的数字为1，操作步骤为：遍历整个数组，然后每次删除不同的两个数字，过程如下：

               0 1 2 1 1 =>2 1 1=>1