算法：一个NP问题的证明（课后习题）

问题描述：

课后习题8.10：利用推广的方法证明NP-完全性。对以下每个问题请通过证明它是本章某个NP-完全问题的推广说明它是NP-完全

的。

（a）子图同构：给定两个作为输入的无向图G和H，判断G是否为H的一个子图（即删除H中的某些顶点或边后，所得的新图最多只

         需再修改某些顶点的名称，即可与G相同），且如果是，返回由V（G）到V（H）相关映射。

（b）最长路径：给定图G和整数g，求G中一条长为g的简单路径。

（c）最大SAT：给定一个CNF公式和整数g，求满足其中至少g个子句的真赋值。

（d）稠密子图：给定一个图和两个整数a和b，求G中的a个顶点，使得它们之间最少有b条边。

（e）稀疏子图：给定一个图和两个整数a和b，求G中的a个顶点，使得它们之间最多有b条边。

（f ）集合覆盖。（该问题衍生了两个著名的NP-完全问题。）

（g）可靠网络：给定两个nxn的矩阵，一个距离矩阵dij，一个连接需求矩阵rij以及预算b。我们要求一个图G=（{1,2，......，n},E）