能量获取 Energy

能量获取

(energy.pas/c/cpp)

题目描述

“封印大典启动,请出 Nescafe 魂珠!”随着圣主 applepi 一声令下,圣剑护法 rainbow和魔杖护法 freda 将 Nescafe 魂珠放置于封印台上。封印台是一个树形的结构,魂珠放置的位置就是根节点(编号为 0)。还有 n 个其它节点(编号 1~n)上放置着封印石,编号为 i的封印石需要从魂珠上获取 Ei 的能量。能量只能沿着树边从魂珠传向封印石,每条边有一个能够传递的能量上限 Wi,魂珠的能量是无穷大的。作为封印开始前的准备工作,请你求出最多能满足多少颗封印石的能量需求?
注意:能量可以经过一个节点,不满足它的需求而传向下一个节点。每条边仅能传递一
次能量。

输入格式

第一行一个整数 n,表示除根节点之外其它节点的数量。
接下来 n 行,第 i+1 行有三个整数 Fi、Ei、Wi,分别表示 i 号节点的父节点、i 号节点上封印石的能量需求、连接节点 i 与 Fi 的边最多能传递多少能量。

输出格式

最多能满足多少颗封印石的能量需求。

样例输入

4
0 3 2
0 100 100
1 1 1
2 75 80

样例输出

2

数据范围与约定

对于 100% 的数据,满足 1<=n<=1000,0<=Fi<=n,0<=Ei,Wi<=100。


考试时想到了用贪心,但是证明了半天仍然不能确定其正确性,结果……送分题只得了20分。血的教训(雾)告诉我们考试的话就不要分时间证明正确性了,敢写才有可能得分。

正解思路:
贪心,每次选取能量需求最小的节点,扫描它到根节点的路径上的边的容量,看能否满足,如果能满足就把它到根节点的路径上的边的容量都减去它的需求即可。


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=1000,INF=1001;
int n;
struct dat{int value,id;}en[MAXN+1];
int head[MAXN+1],ecnt;
struct node{int next,to,value;} e[MAXN+1];
void add(int x,int y,int z)
{
    ecnt++;
    e[ecnt].to=y;
    e[ecnt].next=head[x];
    head[x]=ecnt;
    e[ecnt].value=z;
}

bool cmp(const dat & a,const dat & b){return a.value<b.value;}

int ans=0;

int main()
{
    freopen("energy.in","r",stdin);
    freopen("energy.out","w",stdout);
    int i;
    scanf("%d",&n);
    int F,E,W;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&F,&E,&W);
        add(i,F,W);
        en[i].value=E;
        en[i].id=i;
    }
    sort(en+1,en+n+1,cmp);
    int minv=INF,tmp;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        minv=INF;
        for(tmp=en[i].id;tmp;tmp=e[head[tmp]].to)
            if(e[head[tmp]].value<minv) 
                minv=e[head[tmp]].value;
        if(minv>=en[i].value)
        {
            ans++;
            for(tmp=en[i].id;tmp;tmp=e[head[tmp]].to)
                e[head[tmp]].value-=en[i].value;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
### 使用MATLAB进行小波变换计算信号能量值 #### 小波变换简介 小波变换作为一种时间-频率分析方法,在信号处理领域具有重要应用价值。该变换能够提供关于信号局部特性的详细信息,尤其适合于非平稳信号的分析[^2]。 #### 计算信号能量值的方法 对于给定的一维离散信号 \( s(t) \),其总能量可以通过积分平方定义为: \[ E_s = \int_{-\infty}^{+\infty}|s(t)|^2 dt \] 当采用离散形式表示时,则变为求和运算: \[ E_s = \sum_n |s[n]|^2 \] 在实际操作中,为了更精确地捕捉不同尺度下的特性变化情况,通常会先对该原始信号执行连续或离散的小波分解得到多个层次上的系数;之后再基于这些系数重新构建近似分量与细节分量,并分别对其做上述类似的能量估计。最终整个过程所获得的结果即代表了原信号在整个频带范围内的分布状况及其对应位置处的能量强度表现[^3]。 #### 实现步骤概述 具体到MATLAB环境中实施这一流程主要涉及以下几个方面的工作: 1. 加载待测样本数据; 2. 应用`wavedec()`函数完成多级小波分解获取各级别的逼近(A)和平滑(D)部分; 3. 对每一层产生的A/D序列单独调用`energy()`自定义辅助功能来统计各自贡献度; 4. 输出汇总表单展示各子带上累积百分比趋势图以便直观判断哪一部分占据了主导地位。 下面给出一段完整的示范程序供参考学习之用: ```matlab % Load sample data (replace with your own signal file path) load noisbloc; % Example noisy block from Wavelet Toolbox demo files. signal = wnoiseseg(1,:); % Perform wavelet decomposition at level J using 'db4' as mother wavelet [J, ~] = dwtinfo('maxlev', length(signal), 'db4'); [C,L] = wavedec(signal,J,'db4'); % Initialize variables to store energy values and relative contributions totalEnergy = sum(abs(signal).^2); levelEnergies = zeros(J+1,1); for j=0:J if j==0 approxCoefficients = appcoef(C,L,'db4',j); levelEnergies(j+1)=sum(abs(approxCoefficients).^2)/totalEnergy*100; else detailCoefficients = detcoef(C,L,j); levelEnergies(j+1)=sum(abs(detailCoefficients).^2)/totalEnergy*100; end end % Display results in table format along with cumulative percentage plot disp(table((0:J)', levelEnergies, ... 'VariableNames',{'Level','RelativeContribution'})); figure; cumsum(levelEnergies); stairs(flipud(cumsum(fliplr([0; levelEnergies])))); title('Cumulative Percentage of Energy by Level'); xlabel('Decomposition Levels'); ylabel('Percentage (%)'); grid on; ``` 此段脚本首先加载了一个内置噪声块作为测试对象,接着指定了最大层数\( J \)并选择了Daubechies 4阶正交基(`db4`)来进行标准DWT操作。随后遍历每一个可能存在的分辨率等级,针对其中包含的信息量化成相应的物理意义——也就是所谓的“能量”,最后通过表格打印出来的同时绘制出了累计占比曲线帮助观察者快速定位那些携带最多有用成分的关键区域。
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