Ridge Regression岭回归

最新推荐文章于 2025-03-22 08:51:39 发布
最新推荐文章于 2025-03-22 08:51:39 发布
阅读量1.6k 收藏
点赞数
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： DM NLP AI
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhangchaoyangsun/article/details/8470327
数值计算的稳定性至关重要，特别是在处理病态矩阵时。最小二乘法在矩阵接近奇异时变得不可靠。岭回归作为一种补充，通过牺牲无偏性来增强数值稳定性。当XTX行列式接近0时，通过向主对角元素加k值来避免矩阵奇异，形成岭迹图以确定最佳的k值，以实现更高精度的计算。在样本向量高度相关的情况下，岭回归和主成分分析（PCA）都是有效的处理手段。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

数值计算方法的“稳定性”是指在计算过程中舍入误差是可以控制的。

对于有些矩阵，矩阵中某个元素的一个很小的变动，会引起最后计算结果误差很大，这种矩阵称为“病态矩阵”。有些时候不正确的计算方法也会使一个正常的矩阵在运算中表现出病态。对于高斯消去法来说，如果主元（即对角线上的元素）上的元素很小，在计算时就会表现出病态的特征。

回归分析中常用的最小二乘法是一种无偏估计。

当X列满秩时，有

X+表示X的广义逆（或叫伪逆）。

当X不是列满秩，或者某些列之间的线性相关性比较大时，XTX的行列式接近于0，即XTX接近于奇异，计算(XTX)-1时误差会很大。此时传统的最小二乘法缺乏稳定性与可靠性。

岭回归是对最小二乘回归的一种补充，它损失了无偏性，来换取高的数值稳定性，从而得到较高的计算精度。

当XTX的行列式接近于0时，我们将其主对角元素都加上一个数k，可以使矩阵为奇异的风险大降低。于是：

最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
机器学习--岭回归（RidgeRegression）
weixin_42727538的博客
04-19 2530
机器学习–岭回归模型（RidgeRegression） 基本概念 RidgeRegression 通过对系数的大小施加惩罚来解决普通最小二乘法的一些问题。岭系数最小化的是带罚项的残差平方和，优化目标为： minw∥wTx−y∥22+α∥w∥22\mathop{min}\limits_{w}\Vert w^Tx-y\Vert_2^2+\alpha\Vert w\Vert_2^2wmin​∥wTx−y∥22​+α∥w∥22​ 其中， α≥0\alpha \geq 0α≥0 是控制系数收缩量的复杂性参数： α\a
简单易学的机器学习算法——岭回归(Ridge Regression)
热门推荐
null的专栏
05-27 11万+
一、一般线性回归遇到的问题 二、
ridge regression
u014411730的博客
10-10 420
ridge regression通过在linear regression的基础上添加正则项α，一般的线性回归当X矩阵变化较小时，得到的结果可能会有很大变化，使用α减少变化、减少平衡方差。当α很大时，正则化项使得平方差的影响降低，这时候Ein主要由正则化项决定，W系数表现为很好的robust。在实际引用中，调整α去平衡方差与正则项的权重。
Ridge Regression
温故而知新
06-11 2775
daixie
岭回归（ridge regression）
wydbyxr的博客
10-22 3144
岭回归（ridge regression） 在处理回归问题时，常遇到的问题   在处理复杂的数据的回归问题时，普通的线性回归会遇到一些问题，主要表现在：   预测精度：这里要处理好这样一对为题，即样本的数量和特征的数量   模型的解释能力：如果模型中的特征之间有相互关系，这样会增加模型的复杂程度，并且对整个模型的解释能力并没有提高，这时，我们就要进行特征选择。 岭回归的概念   岭回归(Ridge...
岭回归（Ridge Regression）
Hilda121的博客
06-07 724
岭回归（Ridge Regression），也叫Tikhonov正则化，是一种用于解决多重共线性问题的回归技术。通过引入L2正则化项，岭回归不仅可以防止模型过拟合，还能使回归系数变得稳定。
脊回归（Ridge Regression）
小小小草儿的博客哟
04-17 1442
脊回归的来源 \qquad在线性回归算法的过程中，使用最小二乘法计算线性回归模型参数的时候，如果设计矩阵XXX存在多重共线性，那么最小二乘法对输入变量中的噪声是十分敏感的，容易导致估计的不稳定性，因此引入了脊回归。 多重共线性 \qquad线性回归模型中的解释变量存在精确的相关关系和较大的相关性从而使模型估计难以精确计算。 脊回归 \qquad当设计矩阵XXX存在多重非线性的时候（病态矩...
lasso岭回归stata16实现方式_stata16_
10-03
上篇论文中用到的重要stata命令，包括lasso岭回归、插值法、赫芬达尔赫希曼指数的测算等
脊回归（ridge regression）
Aoulun的博客
12-02 4500
之前对脊回归没有认真的去学习和思考，现在突然要用到这方面的知识，感觉很惭愧。现学现卖吧。 多重共线性 在介绍脊回归之前时，先了解一下多重共线性。 在线性回归模型当中，我们假设每个样本中每个变量之间是相互独立的（参考之前的一篇博客：线性回归与梯度下降（linear regression and gradient descent））。 就是说下面的公式中， x1,x2,.....
【MachineLearning】之 岭回归（Ridge Regression）
fanfan4569的博客
08-11 987
Topic: 为什么需要岭回归？ 岭回归如何防止模型出现过拟合 岭回归代码 一、为什么需要岭回归？ （1） 线性回归不好？ 线性回归主要根据 最小二乘法 那么，哪里出了问题呢？ 最小二乘法的目标：使得训练集中的真实集与回归模型的估计值的均方差最小； 我们的目标：测试集中的真实值与回归模型的估计值的差异最小 最小二乘法的目标...
【漫话机器学习系列】154.岭回归（Ridge Regression）
最新发布
IT古董
03-22 1491
岭回归（Ridge Regression）是一种改进的线性回归方法，它通过引入正则化项来解决普通最小二乘法（OLS, Ordinary Least Squares）可能遇到的多重共线性问题。岭回归的核心思想是在损失函数中加入参数的 L2 正则化，从而使模型更具稳定性，减少过拟合的风险。
【机器学习笔记】Regularization : Ridge Regression（岭回归）
春雪阁
11-05 5111
要点总览 线性回归，即最小二乘法，它的目的是最小化残差平方的总和。 而岭回归需要在此基础上增加lambda x 所有参数的平方之和（如斜率等，除y轴截距外），这部分被称为岭回归补偿（RidgeRegression Penalty）。 lambda值（也叫调整参数，tuning parameter）可以由0到正无穷，随着lambda值的增大，我们预测的Size随着Weight的变化会越来越...
监督学习 - 岭回归（Ridge Regression）
galoiszhou的博客
01-10 913
正则化项有助于限制模型的参数，使其不过分依赖于训练数据，从而提高模型的泛化能力。岭回归的目标函数可以表示为：J(θ)MSE(θ)α训练岭回归模型的过程是通过最小化目标函数找到最适合数据的参数。正则化项对模型的参数进行惩罚，使得参数趋向于较小的值，从而减小模型对训练数据的过拟合程度。
【岭回归(Ridge Regression)】：正则化的线性模型
.
03-26 609
最后，我们计算了模型在测试集上的均方误差（MSE），用于评估模型的性能。在普通的线性回归中，当特征数大于样本数时，模型会出现过拟合的问题。岭回归的实现方式是给损失函数添加一个正则项，这个正则项包含所有参数的平方和，并乘以一个系数 alpha。alpha 的值越大，惩罚力度越大，参数越趋向于 0，就越容易解决过拟合的问题。总之，岭回归是一种处理线性回归问题的正则化方式，可以有效地解决过拟合问题。在实际应用中，我们可以根据数据集的特点和需求来调整 alpha 的取值，以获得最优的模型效果。
机器学习：模型泛化（岭回归：Ridge Regression）
ab1213456的博客
07-13 1163
一、基础理解 　　模型正则化（Regularization） 　　　　# 有多种操作方差，岭回归只是其中一种方式； 功能：通过限制超参数大小，解决过拟合或者模型含有的巨大的方差误差的问题； 影响拟合曲线的两个因子 模型参数θi （1 ≤ i ≤ n）：决定拟合曲线上下抖动的幅度； 模型截距θ0：决定整体拟合曲线上下位置的高低； ...
scikit-learn广义线性模型之岭回归
修炼之路
12-03 2932
在上一篇文章中，我们了解了最小二乘法同时也了解了最小二乘法的一些使用限制。岭回归就是来解决最小二乘法所存在的哪些问题的。 一、岭回归 岭回归（ridge regression）是一种专用于共线性数据分析的有偏估计，实质上就是一种改良的最小二乘法。我们知道，最小二乘法是通过优化 而岭回归则是通过优化 通过，上面两个公式可以发现其实岭回归只是在平方差的后面加一项。其实，这就是我们所说的
ridge regression岭回归
06-28
### 回答1： 岭回归是一种线性回归的方法，它可以解决在样本量少于变量数的情况下出现的过拟合问题。该方法通过在回归中加入L2惩罚项来调整回归系数，从而使得模型更加简洁和平滑。这种方法可以防止变量之间的多重共线性，并且在某些情况下可以提高模型的预测能力。 ### 回答2： 岭回归是一种预测模型，在多元线性回归分析中被用来解决共线性和多重共线性问题。通常，这些问题会导致模型过拟合，即模型捕获了噪声而不是数据背后的真实关系。通过引入正则化项，岭回归可以压缩回归系数，达到减少预测误差和提高模型精度的效果。 岭回归是由Hoerl和Kennard在1970年发明的，其核心思想是在原有的普通最小二乘回归模型的基础上加入一个罚项。该罚项是λ乘以模型参数的平方和，在不同的λ值下，岭回归可以得到多个不同的回归系数。λ的值越大，回归系数就越小，岭回归就越稳定。 另外，岭回归也可以通过最小化残差平方和和惩罚项之和来求解回归系数。这样做相当于是在寻找最优解的同时，限制了参数的大小和方差。因此，岭回归可以在样本量小和特征数目大的情况下得到较为准确的结果，同时也可以处理响应变量和预测变量之间的高度相关的情况。 总的来说，岭回归是一种灵活且有效的回归方法，可以有效地解决共线性和多重共线性问题，提高模型的性能和稳定性。岭回归可以应用于各行各业，例如金融、生物学、医学、社会科学等领域。 ### 回答3： 岭回归是一种线性回归模型，它通过在模型中加入惩罚项，来处理多重共线性问题。多重共线性的问题通常出现在自变量之间存在高度相关性的情况下，它会导致模型估计不稳定、方差很大或完全失效。 在岭回归中，我们通过加入一个惩罚项来避免过多依赖同一组自变量所引起的模型不稳定的问题。迭代求解过程中，我们先对数据进行标准化处理，然后选择一系列不同的正则化参数进行模型训练，最后通过交叉验证来选择一个最佳的正则化参数。最终得到的模型对线性回归进行了改进，提高了其在测试数据中的泛化能力和稳定性。 岭回归与Lasso回归相似，但是它们在选择正则化参数时所使用的惩罚项不同。岭回归使用了L2正则化项，而Lasso回归使用的是L1正则化项。L2正则化项引入了自变量的平方和，而L1正则化项取自变量绝对值之和。这两个方法都可以有效地控制模型的复杂度。 岭回归模型优劣取决于正则化参数的选择。如果选择的正则化参数过小，岭回归就会失去对多重共线性的抑制作用，而过大的正则化参数又会导致模型对数据的拟合程度不佳。在实际应用中，我们往往采用交叉验证来选择最优正则化参数，以确保模型的稳定性和泛化能力。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值