【C语言】fibonacci数列的递归和非递归 +浅谈递归优劣

最新推荐文章于 2025-06-29 18:59:52 发布

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#c语言 #递归 #非递归 #斐波那契数列

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本文详细介绍了斐波那契数列的基础概念，并通过代码实例展示了递归和非递归两种实现方式。重点讨论了递归的优劣，包括其简洁明了的优点及可能导致的栈溢出等缺点。

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一、基础概念：

斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）

二、代码

#include <stdio.h>
int fib1(int n)
int fib2(int n)；

int main()
{
	int n=0;
	printf("fibonacci数列下标:\n");
	scanf("%d",&n);
	printf("第n=%d的数列值是：%d\n",n, fib1(n));
	return 0;
}
//非递归
int fib2(int n)
{
	int a = 1;
	int b = 1;
	int c = a = b;
	int i = 0;
	for (i = 3; i <= n; i++)
	{
		c = a + b;
		a = b;
		b = c;
	}
	return c;
}
//递归
int fib1(int n)
{
	if (n <= 2)
		return 1;
	else
		return fib1(n - 2) + fib1(n - 1);
}

三、运行结果

四、递归的优劣

递归好处：代码更简洁清晰，可读性更好递归可读性好这一点，对于初学者可能会反对。实际上递归的代码更清晰，但是从学习的角度要理解递归真正发生的什么，是如何调用的，调用层次和路线，调用堆栈中保存了什么，可能是不容易。但是不可否认递归的代码更简洁。一般来说，一个人可能很容易的写出前中后序的二叉树遍历的递归算法，要写出相应的非递归算法就比较考验水平了，恐怕至少一半的人搞不定。所以说递归代码更简洁明了。

递归坏处：由于递归需要系统堆栈，所以空间消耗要比非递归代码要大很多。而且，如果递归深度太大，可能系统撑不住。

总之，调用函数要消耗资源，所以递归空间和时间消耗都大，而且，如果递归太深，会堆栈溢出，系统撑不住。

因此，若出现类似伪递归算法，尽量使用非递归方式解决