标准差、方差、协方差和互相关系数

本文介绍了统计学中的几个核心概念,包括均值、标准差、方差及其计算公式,并解释了为什么在计算标准差时使用n-1而非n。此外,还详细探讨了协方差的概念、计算公式及其性质,并给出了互相关系数的计算方法。

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 首先,均值、标准差和方差的公式列出如下:

        

         标准差描述的是样本的离散度。之所以除以n-1而不是除以n,是因为这样能使我们以较小的样本集更好的逼近总体的标准差,即统计上所谓的“无偏估计”。而方差则仅仅是标准差的平方。

     协方差是一种用来度量两个随机变量关系的统计量,公式如下:

    

    从协方差的定义上我们也可以看出一些显而易见的性质,如:

     

    互相关系数公式如下,用X、Y的协方差除以X的标准差和Y的标准差。

    

 
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