最长01串(OJ--3308

题目描述

给定一个0-1串，请找到一个尽可能长的连续子串，其中包含的0与1的个数相等。

组数很多，注意常数优化。。。

输入

 一个字符串，只包含01，长度不超过1000000

输出

 

一行一个整数，最长的0与1的个数相等的子串的长度。

思路：如果某子串中0与1的个数相等那么该子串的代数和肯定等于0。如果最长子串是从开头开始的那么

当代数和等于0出现的最后边的位置即最长子串的末尾，该子串即最长子串；如果不是从开头开始的，那

么最长子串即代数和相等的两个位置的距离最长的那个子串。用一个数组dis[]来记录加和首次出现的位

置，如果该加和还没有出现过就记录下来此时位置，由于是从前往后遍历的，则首次记录的位置肯定是最

前边的位置，那么同等加和出现的位置越往后则两者距离就越长。详细请看代码即代码旁的注释。

示例输入

1011
1111
1010

示例输出

2
0
4

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
char num[2000000];                //存储01数字串
int dis[2000002];                      //记录代数和首次出现的位置
int main()
{
//freopen("lalala.text","r",stdin);
    while(~scanf("%s",num))
    {
        memset(dis,-1,sizeof(dis));   //初始化为-1
        int len=strlen(num);
        int sum=0,mm=0;                  //sum记录从开头到当前位置的代数和，mm代表此时最长子串的长度
        for(int i=0; i<len; i++)
        {
            if(num[i]=='1')                    //如果是1就+1
                sum++;
            else if(num[i]=='0')            //如果是0就-1
                sum--;
            if(sum==0)                          //如果代数和是0就说明该最长子串是从头开始的
            {
                mm=max(mm,i+1);       //只要出现0就比一下最长长度
                continue;
            }
            if(dis[sum+1000000]==-1)      //为了以防出现负数sum+1000000保证下标始终为正；如果此时的代数和之前没出现过则记录下来此时的位置
                dis[sum+1000000]=i;
            else                                          //如果此代数和之前出现过就计算一下当前位置距离首次此代数和出现位置有多远，然后再与mm比较取最大
            {
                mm=max(mm,i-dis[sum+1000000]);
            }
        }
        printf("%d\n",mm);
    }
    return 0;
}