Colored Sticks(POJ--2513

Description

You are given a bunch of wooden sticks. Each endpoint of each stick is colored with some color. Is it possible to align the sticks in a straight line such that the colors of the endpoints that touch are of the same color?

Input

Input is a sequence of lines, each line contains two words, separated by spaces, giving the colors of the endpoints of one stick. A word is a sequence of lowercase letters no longer than 10 characters. There is no more than 250000 sticks.

Output

If the sticks can be aligned in the desired way, output a single line saying Possible, otherwise output Impossible.

题意：有多个木棒，每个木棒两端都染上一种颜色，两个木棒相接触的两端的颜色必须是一样的，输入多行，每行两个单词，描述该木棒两端的颜色，问这些木棒能不能连成一条线。

思路：该题考察的方面太多了。

            1.首先要输入的信息转换成图，观察该图是不是欧拉图，判断是否为欧拉图要具备两个条件：一是，该图是不是连通图，可用并查集来判断；二是，如果该图的奇数度的点有0个或2两个该图才会是欧拉图。

            2.如何将信息转换成图？因为该题输入的是字符串，所以要把这些字符串转换成相应的整数才能建图，那么这可以用字典树来实现。

Sample Input

blue red
red violet
cyan blue
blue magenta
magenta cyan

Sample Output

Possible

Hint

Huge input,scanf is recommended.

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#define MAX 500005
using namespace std;
char s[20],t[20];
int ch[MAX][30];             //存图
int value[MAX];               //记录字符串的编号信息
int pre[MAX];
int angle[MAX],cnt,sizes;
void init()
{
    for(int i=0; i<MAX; i++)       //用以并查集
        pre[i]=i;
    memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));
    memset(value,0,sizeof(value));
    memset(angle,0,sizeof(angle));   //清空所有点的度数
    cnt=0;                 //计数端点个数，刚开始为0
    sizes=1;              //记录字母即节点的编号
}
void inset(char *st)   //插入字符串
{
    int n=0,len=strlen(st);  
    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        int c=st[i]-'a';     
        if(!ch[n][c])         //如果该字母不存在
        {
            memset(ch[sizes],0,sizeof(ch[sizes]));     //清空sizes这一层的字母
            ch[n][c]=sizes++;         //插入字母
        }
        n=ch[n][c];
    }
    value[n]=++cnt;
}
int serch(char *st)            //查找字符串
{
    int n=0,len=strlen(st);
    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        int c=st[i]-'a';
        if(!ch[n][c])              //如果不存在就插入
            inset(st);
        n=ch[n][c];
    }
    return value[n];
}
int Find(int x)                      //寻找祖先编号
{
    int r,j,k;
    r=x;
    while(r!=pre[r])
        r=pre[r];
    k=x;
    while(k!=r)
    {
        j=pre[k];
        pre[k]=r;
        k=j;
    }
    return r;
}
int main()
{
    //freopen("lalala.text","r",stdin);
    int a,b,fx,fy;
    init();
    while(~scanf("%s %s",s,t))
    {
        a=serch(s);               //将字符串s转换成整数编号
        angle[a]++;              //编号为a的度数++
        b=serch(t);
        angle[b]++;
        fx=Find(a);
        fy=Find(b);
        if(fx!=fy)
            pre[fx]=fy;
    }
    int sum=0,odd=0;
    for(int i=1; i<=cnt; i++)
        if(pre[i]==i)
            sum++;
    for(int i=1; i<=cnt; i++)
        if(angle[i]%2!=0)
            odd++;
    if((sum==1||sum==cnt)&&(odd==0||odd==2))   //如果不加sum==cnt会wa，因为如果端点数为0那么结果也是Possible(poj就是那么坑233333333
        printf("Possible\n");
    else
        printf("Impossible\n");
    return 0;
}