钱币兑换问题(完全背包问题）

最新推荐文章于 2022-07-08 22:00:59 发布

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本文介绍了一种解决特定钱币兑换问题的方法，通过编程算法计算出使用1分、2分、3分硬币兑换任意金额N的所有可能组合数。示例代码采用C++实现，并提供了针对两个样本输入的输出结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

H - 钱币兑换问题

Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

Input

每行只有一个正整数N，N小于32768。

Output

对应每个输入，输出兑换方法数。

Sample Input

       
        2934
12553

Sample Output

       
        718831
13137761

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
int dp[100010];
int v[4];
int main()
{
    int n,i,j;                     //在N的范围小的情况下可以先打表，然后输入n，可以直接出结果，在一定情况下可以减少时间的复杂度
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    v[1]=1;
    v[2]=2;
    v[3]=3;
    dp[0]=1;
    for(i=1; i<=3; i++)
        for(j=v[i]; j<=32768; j++)
            dp[j]=dp[j-v[i]]+dp[j];    //这是计算个数的公式
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {

        printf("%d\n",dp[n]);

    }
    return 0;
}