tensorflow ---y=kx+b

本文通过使用TensorFlow实现线性回归模型,演示了如何利用Python及其相关库(如NumPy和Matplotlib)来拟合一组随机生成的数据点。文中详细介绍了模型构建、损失函数定义、优化器选择及训练过程,并通过可视化展示了训练效果。

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import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt 

#样本
#使用NUMPY 生产100个随机点
x_data = np.random.rand(60)
#直线模型 K=0.1 常量为0.3
y_data = x_data*1.30000023 +0.300220

#优化接近或等于样本
#构造一个线性模型
b = tf.Variable(0.)
k = tf.Variable(0.)
y = k*x_data + b

#二次代价函数 优化过程
# 求平均平方(误差(真实y_data -y预测值))
loss = tf.reduce_mean(tf.square(y_data -y ))#求平均值
#定义一个梯度下降法进行训练的优化器 学习域0.2
optimizer =tf.train.GradientDescentOptimizer(0.2)

#最小化代价函数 loss 越小接近真实模型
train =optimizer.minimize(loss)
#初始化变量
init = tf.global_variables_initializer()
with tf.Session() as sess:
    sess.run(init)
        #可视化
    #生成图片框架
    fig = plt.figure()
    #连续的画图
    ax =fig.add_subplot(1,1,1)

    #使用点来打印原始的数据线条
    ax.scatter(x_data,y_data)
    #连续plt
    #python 3
    plt.ion()
    #python 2 block= False
    #plt.show(block= False)
    plt.show()
    
    for step in range(300):
        sess.run(train)
        #画出预测数据
        if(step%10 == 0):
            print(step ,sess.run([k,b]))

7-4 Sigmoid函数及其梯度 7-4 Sigmoid函数及其梯度 分数 10 作者 陈浩川 单位 厦门大学 为了方便表述,对于作用于矩阵的激活函数,本文中如果无特殊说明,表示它分别作用于矩阵的每个元素,即f(X) i,j ​ =f(X i,j ​ )。 如果没有非线性函数作为激活函数,那么无论多层感知机(MLP)有多少层,都相当于没有隐藏层。比如,具有一个隐藏层的多层感知机y=f 2 ​ (f 1 ​ (X×A)×B),如果f 1 ​ (x)=kx+b,即它是一个线性函数,我们将其带入公式中可以得到y=f 2 ​ ((kX×A+b×1)×B)=f 2 ​ (kX×A×B+b×1×B),其中1表示所有元素都是1的矩阵。令C=kA×B, c ˉ =b×1×B,那么y=f 2 ​ (X×C+ c ˉ ),显然又变成了单层神经网络,网络的表达能力被大大的削弱了,由此可见非线性激活函数对于神经网络的重要性。 最经典的激活函数莫过于Sigmoid函数σ(x)= 1+exp(−x) 1 ​ ,它在x=0附近从0到1剧烈变化,通常用于0-1分类任务。它的导函数也十分容易求得,请你自己推导。 320px-Logistic-curve.svg.png Sigmoid函数图形,来自Wikipedia - Sigmoid function 现在给出矩阵A∈R m×n 和矩阵B∈R n×p ,记它们的积为C=AB,求σ(C)以及它分别对C、A、B的梯度∇ C ​ σ、∇ A ​ σ、∇ B ​ σ。 输入格式: 第一行给出三个整数m,n和p,均不大于10 2 。然后跟随着一个空行。 随后m行以行主序给出矩阵A中的元素,每行n个元素,元素间用空格分隔。然后跟随着一个空行。 随后n行以行主序给出矩阵B中的元素,每行p个元素,元素间用空格分隔。 输出格式: 首先输出作用Sigmoid函数后的乘积矩阵σ(C),共m行,每行p个元素, 每个元素间后都紧随着一个空格,每行以换行结尾。最后额外输出一个空行。 然后输出矩阵∇ C ​ σ,共m行,每行p个元素, 每个元素间后都紧随着一个空格,每行以换行结尾。最后额外输出一个空行。 接着输出矩阵∇ A ​ σ,共m行,每行n个元素, 每个元素间后都紧随着一个空格,每行以换行结尾。最后额外输出一个空行。 最后输出矩阵∇ B ​ σ,共n行,每行p个元素, 每个元素间后都紧随着一个空格,每行以换行结尾。最后额外输出一个空行。 输出元素均保留小数点后2位。 输入样例: 2 2 3 0.1 0.2 -0.3 0.4 1 2 3 3 2 1 输出样例: 0.67 0.65 0.62 0.71 0.55 0.38 0.22 0.23 0.24 0.21 0.25 0.24 1.38 1.36 1.41 1.35 -0.04 -0.05 -0.05 0.13 0.14 0.14
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