uva10182

题意描述：

根据下面的图片你就可以看出来，就是根据下面右边图中的数字，求出对应左边图上的坐标。

 

算法分析：

先看下面一幅图，然后进行分析。

 

1、首先我们可以看出中间是一个，第二圈是6个，第三圈是12个，这就是规律。其实就是一圈圈六边形，边长分别为1,2,3,4.。。。。这样我们通过n就可以知道当前这个点在第几圈。

2、然后我们看x轴，也就是红色的那几条中的带黑色箭头标有x的线，经过1,7,19.。。。不就是1 + 6 =7， 1  + 6 + 12 = 19, 1+ 6 + 12 + 18 = 37.........我们可以将这些点当做每一圈的最后一个点，然后往前推，找到n在这个圈上的位置。

3、然后我们可以看到整个图形被三条红线分成了6个角度，我们可以根据当前圈的最后一个点减去n，得到程序中的k。根据k我们可以计算出这个点在哪条边上，到这里算法基本上讲完了。以为我们很容易算出三条红线上的坐标，我们又知道那个点在哪条边上的哪个点，就很容易推出坐标。

4、从图中可以看出，如果落在六边形的最右的那条边，往上面是x不变，y--；然后右上方那条边，y不变，x--；然后是左上方，x--，y++。后面就不用说了吧。。。。。

 

举个例子吧。

n = 8；

在第2圈

最后一个点是19（1 + 6 + 12），19的坐标是（2,0）. k = 19 - 8 = 11.  

（k  + i - 1）/ i （k 是 当前点距离终点的距离，i是第几圈），这样可以算出这个点在哪条边上。为何要加上i-1呢，就是为了让第一条边是1。。。

这样我们就得出，8在右下方那条边上。那8是这条边上的第几个呢？ 11 - 5 * 2 = 1.就是第一个，那么我们又知道9这点的坐标就是（0,2）（其实就是（0，i）），然后往右边走就是x++，y--。往右边走一个，所以就得到（1,1）啦。

有点麻烦啊，暂时想不到简便的了。

 

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

int main()
{
	int n,i,m,k,t;
	while (scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		m = 1;
		for (i = 0; ; ++ i)
		{
			m = m + i * 6;
			if (m >= n)
			{
				k = m - n;
				break;
			}
		}
		if (k == 0)
		{
			printf("%d 0\n", i);
		}
		else
		{
			t = (k + i - 1) / i;
			if (t <= 1)
			{
				printf("%d %d\n", i, -k);
			}
			else if (t <= 2)
			{
				printf("%d %d\n", 2 * i - k, - i);
			}
			else if (t <= 3)
			{
				printf("%d %d\n", 2 * i - k, k - 3 * i);
			}
			else if (t <= 4)
			{
				printf("%d %d\n", - i, k - 3 * i);
			}
			else if (t <= 5)
			{
				printf("%d %d\n", k - 5 * i, i);
			}
			else
			{
				printf("%d %d\n", k - 5 * i, 6 * i - k);
			}
		}
	}
	return 0;
}