二叉树的深度优先遍历和广度优先遍历



深度优先遍历，也就深入的遍历，沿着每一个分支直到走到最后，然后才返回来遍历剩余的节点。二叉树不同于图，图需要标记节点是否已经访问过，因为可能会存在环，而二叉树不会出现环，所以不需要标记。那么，我们只需要一个栈空间，来压栈就好了。因为深度优先遍历，遍历了根节点后，就开始遍历左子树，所以右子树肯定最后遍历。我们利用栈的性质，先将右子树压栈，然后在对左子树压栈。此时，左子树节点是在top上的，所以可以先去遍历左子树。

如下是深度优先遍历的代码：

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1. void DepthFirstTravel(Tree *root)  
2. {  
3.     stack<Tree *> s;  
4.     s.push(root);  
5.     while(!s.empty())  
6.     {  
7.         root = s.top();  
8.         cout << root->data << " ";  
9.         s.pop();  
10.         if(root->rchild != NULL)  
11.         {  
12.             s.push(root->rchild);  
13.         }  
14.         if(root->lchild != NULL)  
15.         {  
16.             s.push(root->lchild);  
17.         }  
18.   
19.     }  
20. }  

对于广度优先遍历二叉树，也就是按层次的去遍历。依次遍历根节点，然后是左孩子和右孩子。所以要遍历完当前节点的所有孩子，这样才是层次遍历嘛。此时我们就不能用栈这个数据结构了，因为栈只能在栈顶操作。在这里，我们需要根据左右孩子的顺序来输出，所以就是先进先出的原则，那么我们当然就想到了队列这个数据结构。可以在rear依次插入左右孩子，在front依次读取并删除左右孩子，这样就保证了层次的输出。

下面是二叉树的广度优先遍历代码：

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1. void BreadthFirstTravel(Tree *root)  
2. {  
3.     queue<Tree *> q;  
4.     q.push(root);  
5.     while(!q.empty())  
6.     {  
7.         root = q.front();  
8.         cout << root->data << " ";  
9.         q.pop();  
10.         if(root->lchild != NULL)  
11.         {  
12.             q.push(root->lchild);  
13.         }  
14.         if(root->rchild != NULL)  
15.         {  
16.             q.push(root->rchild);  
17.         }  
18.     }  
19. }  

好了，这些看上去挺简单的，但是我想，在我们头脑中越是简单的东西，我们的大脑越是喜欢忽视，所以，有必要写一下加强一下。