Python实现简单二分查找算法

想必都玩过猜数字的游戏，选择一个区间的数字，试着猜它是什么。如果你和一个很小的孩子玩这个游戏，他可能采取随机猜数字的策略 ，较大的孩子会按线性查找的方式，猜测1,2,3,4……知道猜到结果。当然聪明的人就会采取二分查找的方法每次取中间的数猜测。

问题分析：如果是n个数字，那么最坏的情况要猜n次才能成功，其实没有必要一个一个的猜，因为数字是有序的，它是一个二分搜索问题。我们可以使用折半查找策略，每次和中间的元素比较，（假定是升序）如果比中间元素小就去前半部分查找，如果比中间元素大，则去后半部分找。

算法思想：将有序序列分为规模大致相等的两等份，用两个变量来跟踪数据项列表中范围的端点。最初，目标可以是列表中的任何位置，所以开始我们将变量low和high分别设置为列表的第一个位置和最后一个位置。算法的核心是一个循环，查找剩余范围中间的数据项，将它与x进行比较，如果x小于中间数据项，则移动high，这样查找缩小到下半部分；如果x较大，则移动low，查找缩小到上半部分，当找到x,或low>high时，循环终止。

算法设计：用数组nums[]存储该有序序列，变量low和high表示查找范围的上界和下界，mid表示查找范围中间位置，x为特定查找元素。

（1）初始化。令low=0，即指向数组nums[]的第一个元素;high=len(nums)-1,即指向数组nums[]的最后一个元素。

（2）mid = ( low+high ) //2，即指示查找范围的中间元素

（3）判定 low <=high 是否成立，如果成立，转第（4）步，否则，算法结束

（4）判断x与nums[mid]的关系，如果x =nums[mid],则搜索成功，算法结束；如果x >nums[mid],则令low=mid+1；否则令high=mid+1，转为第（2）步。

代码如下：

def search(x,nums):
    low = 0
    heigh = len(nums)-1
    while low <=heigh:
        mid = (low+heigh)//2
        item = nums[mid]
        if x == item:
            return mid
        elif x > item:
            low = mid+1
        else:
            heigh = mid-1
    return -1
num = int(input("请输入你要查找的数:"))
print("你要找的数在数组从0开始的第",search(num,[1,2,3,4,4,5,6,7,8,9]),"个位置")

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