NYOJ203-三国志

三国志

时间限制： 3000 ms  |  内存限制： 65535 KB

难度： 5

描述

《三国志》是一款很经典的经营策略类游戏。我们的小白同学是这款游戏的忠实玩家。现在他把游戏简化一下，地图上只有他一方势力，现在他只有一个城池，而他周边有一些无人占的空城，但是这些空城中有很多不同数量的同种财宝。我们的小白同学虎视眈眈的看着这些城池中的财宝。

按照游戏的规则，他只要指派一名武将攻占这座城池，里面的财宝就归他所有了。不过一量攻占这座城池，我们的武将就要留守，不能撤回。因为我们的小白手下有无数的武将，所以他不在乎这些。

从小白的城池派出的武将，每走一公理的距离就要消耗一石的粮食，而他手上的粮食是有限的。现在小白统计出了地图上城池间的道路，这些道路都是双向的，他想请你帮忙计算出他能得到 的最多的财宝数量。我们用城池的编号代表城池，规定小白所在的城池为0号城池，其他的城池从1号开始计数。

输入

本题包含多组数据：
首先，是一个整数T(1<=T<=20)，代表数据的组数
然后，下面是T组测试数据。对于每组数据包含三行：
第一行：三个数字S,N,M
（1<=S<=1000000,1<=N<=100,1<=M<=10000)
S代表他手中的粮食（石），N代表城池个数，M代表道路条数。
第二行：包含M个三元组行 Ai,Bi,Ci(1<=A,B<=N,1<=C<=100)。
代表Ai,Bi两城池间的道路长度为Ci(公里）。
第三行：包含N个元素，Vi代表第i个城池中的财宝数量。(1<=V<=100)

输出

每组输出各占一行，输出仅一个整数，表示小白能得到的最大财富值。

样例输入

2
10 1 1
0 1 3
2
5 2 3
0 1 2 0 2 4 1 2 1
2 3

样例输出

2
5

AC情况：

个人理解：

这种题目还是头一次做 ，具体用了最短路  然后以道每个节点的路径长度为代价 背包求花费的最小值

先用Dijkstra求出到每个城池的花费，然后又知道每个城池宝藏的价值，这就转换成一个背包问题。

代码C语言：

# include <stdio.h>
# define MAX(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
# define MIN(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
# define N 102
# define S 1000001
void DJSTL();
char Flag[N];
int MAP[N][N],NUM[N],DP[S],s,n,m; 
int main(){
	int i,j,x,A,B,C;
	//freopen("ABC.txt","r",stdin);
	scanf("%d",&x);
	while(x--){
		scanf("%d%d%d",&s,&n,&m);
	for(i=0,n++;i<n;i++)  //初始化标志和图 
	{
		Flag[i]=0;
	   for(j=0;j<n;j++)
	   	   MAP[i][j]=S;	  
	}
	while(m--){
		  	scanf("%d%d%d",&A,&B,&C);//输入节点信息 
		  	MAP[B][A]=MAP[A][B]=MIN(MAP[A][B],C);
		  }
	for(i=1;i<n;i++)
	   scanf("%d",&NUM[i]);
	DJSTL();
	for(i=1;i<n;i++)
	    for(j=s;j>=MAP[0][i];j--)
	      DP[j]=MAX(DP[j],DP[j-MAP[0][i]]+NUM[i]);
	printf("%d\n",DP[s]);
	while(s)DP[s--]=0;
	}
	return 0;
}
void DJSTL()
{
	int i,j,k,L;
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		L=S;
	    for(j=1;j<n;j++)
		{
		    if(Flag[j])continue;
			if(L>MAP[0][j])
			{
				L=MAP[0][j];
				k=j;
			}	
		}
		Flag[k]=1;
		for(j=1;j<n;j++)
		{
		   if(Flag[j])continue;
		  MAP[0][j]=MIN(MAP[0][j],L+MAP[k][j]);
		}	
	}
}